高中数学人教A版必修第二册复习课：简单几何体的表面积与体积.pptx

简单几何体的表面积与体积（复习课）

知识回顾1.简单几何体的结构特征(1)多面体的结构特征围成多面体的每一个面都是平面图形,没有曲面

知识回顾1.空间几何体的结构特征(1)多面体的结构特征围成多面体的每一个面都是平面图形,没有曲面

知识回顾1.空间几何体的结构特征(1)多面体的结构特征围成多面体的每一个面都是平面图形,没有曲面名称棱柱棱锥棱台图形底面互相且?多边形互相?侧棱?相交于但不一定相等?延长线交于?侧面形状???平行全等平行平行且相等一点一点平行四边形三角形梯形

(2)旋转体的结构特征旋转体一定有旋转轴名称圆柱圆锥圆台球图形母线平行、相等且于底面?相交于?延长线交于?—轴截面全等的?全等的?全等的??侧面展开图矩形扇形扇环—垂直一点一点矩形等腰三角形等腰梯形圆

2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式名称圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧=?S圆锥侧=?S圆台侧=?2πrlπrlπ(r1+r2)l

4.球的截面的性质(1)球的截面是圆面,且球心和截面(不过球心)圆心的连线垂直于截面;(2)球心到截面的距离d与球的半径R及截面圆的半径r的关系为

重点一基本立体图形结构特征例1（1）(多选题)下列说法不正确的有()A.在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线B.直角三角形绕其一边所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥C.棱台的上、下底面一定是相似多边形,但侧棱长不一定相等D.棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面重点突破

例2在一个如图所示的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈.求所得几何体的表面积和体积.重点二简单几何体的表面积、体积

几何体表面积的求法求多面体的表面积只需将它们沿着棱“剪开”展成平面图形,利用求平面图形面积的方法求多面体的表面积求旋转体的表面积可以从旋转体的形成过程及其几何体特征入手,将其展开后求表面积,但要搞清它们的底面半径、母线长与对应侧面展开图中的边长关系求不规则几何体的表面积通常将所给几何体分割成基本的柱体、锥体、台体,先求出这些基本的柱体、锥体、台体的表面积,再通过求和或作差,求出所给几何体的表面积

重点三球与空间几何体的接、切问题

[课堂训练1](1)下列说法正确的是()A.既是直四棱柱又是平行六面体的几何体是长方体B.棱锥的侧棱长一定大于棱锥的底面边长C.以半圆直径所在的直线为旋转轴,旋转一周形成的曲面叫球D.一个矩形以其对边的中点连线为旋转轴,旋转180°所形成的几何体是圆柱课堂练习

[课堂练习2](多选题)一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,则下列结论正确的是()A.圆柱的侧面积为2πR2B.圆锥的侧面积为2πR2C.圆柱的侧面积与球的表面积相等D.圆柱、圆锥、球的体积之比为3∶1∶2

[课堂练习3]已知圆锥的高为3，底面半径长为4.若一球的表面积与此圆锥的侧面积相等，则该球的半径长为()A．5???B．C．9D．3

[课堂练习4]如图，在多面体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为()

多面体的关系特殊的四棱柱课堂小结类比旋转体