江苏省宿迁市泗洪中学高中数学 124面面平行导学案苏教版必修2.doc

124平面与平面位置关系（平行）

【课前预习】

２两个平面平行的判定定理：

２两个平面平行的判定定理：

符号表示：

３两个平面平行的性质定理：

位置关系两平面平行两平面相交

公共点

符号表示

图形表示

两个平面平行的性质定理的证明：

已知：

求证：

证明：

４思考：

(1)一个平面内的直线是否平行于另一个平面

(2)分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？

５两个平行平面间的距离

６直线和平面的距离：

【概念运用】

1平面与平面平行的条件可以是（）

A内有无穷多条直线都与平行B直线与都平行，且不在和内

C直线,直线,且∥,∥D内的任何直线都与平行

2经过平面外的一条直线且与平面平行的平面（）

A有且只有一个B不存在C至多有一个D至少有一个

3设有不同的直线，及不同的平面，给出的三个命题中正确命题的是

①若∥,∥,则∥②若∥,∥,则∥③若∥,则∥

【精典范例】

例1如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,求证:平面C1DB//平面AB1D

A

A

B

C

D

D1

A1

B1

C1

例2求证:如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,那么它也垂直于另一个平面

例3求证:如果一条直线垂直于两个平面,那么这两个平面平行

已知

求证：

证明：

例4如图，正方体中，分别是棱，，，的中点，求证：平面∥平面

124平面与平面位置关系（1）练习

【课堂作业】

1判断下列命题是否正确，并说明理由：

(1)若平面α内的两条直线分别与平面β平行，则α与β平行；

(2)若平面α内的有无数条直线与平面β平行，则α与β平行；

(3)平行于同一条直线的两个平面平行；

(4)过已知平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；

(5)过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面。

2六棱柱的表面中，互相平行的面最多有多少对？

3如图，设E,F,E1,F1分别是长方体ABCDA1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1

求证：平面ED1//平面BF1

C

C

A1

D1

C1

B1

F1

F

E1

A

B

E

D

D

4求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。

【反馈练习】

1下列命题

(1)平面α内的两条相交直线分别平行于平面β内的两条相交直线,则α//β;

(2)两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面互相平行;

(3)平面上的不共线三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行

其中正确的是

2下列命题错误的是()

A一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则在另一个平面内必有一条直线与这条直线平行；

B两条平行线中的一条垂直于两个平行平面中的一个平面，则另一条一定垂直于另一个平面；

C有两边平行，另两边分别在两平行平面内的四边形是平行四边形；

D若两个平面平行，则分别在这两平面内的两条直线互相平行。

3如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，则这两个平面的位置关系是________________

4若两个平面都平行于两条异面直线中的每一条,则这两平面的位置关系是_______________

5平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等,则直线与该平面的位置关系_____

ABCB1C1A112346如图,在多面体ABCA1B1C1中,如果在平面AB1内,∠1+∠2=180°,在平面BC1内,∠

A

B

C

B1

C1

A1

1

2

3

4

7如图，已知是两条异面直