河北省保定师范学院附校2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷 （解析版）.docxVIP

河北省保定师范学院附校2021?2022学年九年级上学期期中数学试卷

一、选择题（共16小题，1?10题每题3分，11?6小题每题2分，共42分．）

1.一元二次方程x2﹣x＝0的解是（）

A.x1＝0，x2＝1 B.x1＝x2＝1 C.x1＝0，x2＝﹣1 D.x1＝1，x2＝﹣1

【答案】A

【解析】

【分析】方程左边含有公因式x，可先提取公因式，然后再分解因式求解．

【详解】解：∵x2-x＝0，

∴x（x-1）＝0，

则x＝0或x-1＝0，

解得：x1＝0，x2＝1．

故选A．

【点睛】本题考查一元二次方程的解法-因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．

2.已知a、b、c、d是比例线段．a=2、b=3、d=6．那么c等于（）

A.9 B.4 C.1 D.12

【答案】B

【解析】

【分析】根据比例线段的定义得到a：b=c：d，即2：3=c：6，然后利用比例性质求解即可．

【详解】∵a、b、c、d是比例线段，

∴a：b=c：d，即2：3=c：6，

∴3c=12，解得：c=4．

故选：B．

【点睛】本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比(即它们的长度比)与另两条线段的比相等，如a：b=c：d(即ad=bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．

3.如图，，直线a，b与、、分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，，则的长是（）

A. B. C.6 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．

【详解】解：∵，

∴，

即，

解得：．

故选：C．

【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．

4.如图，在菱形中，对角线，则菱形的面积是（）．

A.24 B.36 C.48 D.96

【答案】A

【解析】

【分析】直接由菱形面积公式即可得出答案．

【详解】解：∵四边形是菱形，对角线，

∴菱形的面积．

故选A．

【点睛】本题考查菱形的性质．掌握菱形的面积等于其对角线乘积的一半是解题关键．

5.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，交AD于点M，若，，则OB的长为()

A.4 B.5 C.6 D.

【答案】B

【解析】

【分析】由平行线分线段成比例可得，由勾股定理可得，由直角三角形的性质可得OB的长．

【详解】解：四边形ABCD是矩形

，，

，且，

，

在中，

点O是斜边AC上的中点，

故选B．

【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，直角三角形的性质，求CD的长度是本题的关键．

6.用配方法解方程2x2-4x+1=0，则方程可变形为（）

A.（x-2）2= B.2（x-2）2= C.（x-1）2= D.（2x-1）2=1

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程配方法可直接排除选项．

【详解】解：，则，

，

，

即．

故选C．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的配方法，熟练掌握一元二次方程的配方法是解题的关键．

7.小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（）

A.掷一枚骰子，出现4点的概率 B.抛一枚硬币，出现反面的概率

C.任意写一个整数，它能被3整除的概率 D.从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率

【答案】C

【解析】

【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．

【详解】解：、掷一枚骰子，出现4点的概率为；

、抛一枚硬币，出现反面的概率为；

、任意写出一个整数，能被3整除的概率为；

、从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率为．

故选：．

【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．

8.如果关于x的一元二次方程kx2﹣4x-1=0有实数根，那么k应满足的条件是（）

A.k＞-4 B.且 C.且 D.k≤1

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式△，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出结论．

【详解】解：关于的一元二次方程有实数根，

且△，

解得：且．

故选：B．

【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△时，方程有实数根”是解题的关键．

9.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为（）

A.6 B.8 C.10 D.12

【答案】C

【解析】

【分