2024-2025学年福建省福州市高二上学期期中考试数学检测试卷（含解析）.pdf

2024-2025学年福建省福州市高二上学期期中考试数学检测试卷

试卷说明：

（1）本卷共四大题，19小题，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交答卷.

（2）考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备.

第Ⅰ卷（选择题，共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.经过点(2,2)，倾斜角是120的直线方程是（）

3

y2(x2)

A.3B.y23(x2)

3

y2(x2)

C.3D.y23(x2)

【正确答案】B

【分析】根据题意，求得直线的斜率为k3，结合直线的点斜式方程，即可求.

因为所求直线的倾斜角为120，可得直线的斜率为ktan1203，

(2,2)的y23(x2)

又因为所求直线经过点，可得直线方程为.

故选：B

22

xy

1

k22kyk

2.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（）

2,00,22,2

A.B.C.D.

2,00,2



【正确答案】A

【分析】根据给定的方程及椭圆焦点位置，列出不等式求解即得.

22

xy

1

k22ky2kk202k0

由方程表示焦点在轴上的椭圆，得，解得，

k2,0

所以实数的取值范围为.

故选：A

x2y22x2y10

3.在圆的所有经过坐标原点的弦中，最短的弦的长度为（）

A.1B.2C.22D.4

【正确答案】B

【分析】利用配方法化简圆的方程，结合垂径定理与勾股定理，可得答案.

22

22x1y13

由xy2x2y10，则圆的标准方程为，如下图：

ABMOMB3,MO2Mx2y22x2y10

图中，，为圆的圆心，

A,BAB

为直线与圆的交点，

22