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九年级上册期中数学模拟试题

23小题,满分120分,考试用时100分钟

学校班级姓名学号得分?

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.一元二次方程x(x-4)=0的解为()

A.x1=0,x2=4 B.x=0 C.x1=2,x2=-2 D.x1=0,x2=-4

2.已知x1,x2是一元二次方程x2+2x-3=0的两根,则x1+x2,x1x2的值分别为()

A.-2,3 B.2,3 C.3,-2 D.-2,-3

3.若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根,则c的值是()

A.36 B.9 C.6 D.-9

4.抛掷一枚质地均匀的硬币3次,掷得“两个正面,一个反面”的概率为()

A.18 B.13 C.23

5.已知矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,则下列结论不一定正确的是()

A.AC⊥BD B.AC=BD C.OA=OB D.∠ABC=∠BAD

6.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔,每支粉笔除颜色外均相同,现从中任取一支粉笔,取出红色粉笔的概率是0.4,则n的值是()

A.4 B.6 C.8 D.10

7.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点.若菱形ABCD的周长为32,则OE的长为()

A.3 B.4

C.5 D.6

8.用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏,分别转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,则可配成紫色的概率是()

A.12 B.14 C.512

9.德尔塔(Delta)是一种全球流行的新冠病毒变异毒株,其传染性极强.某地有1人感染了德尔塔,因没及时隔离治疗,经过两轮传染后,一共有144人被感染,若设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则下面所列方程正确的是()

A.1+x+x2=144 B.x(x+1)=144

C.1+x+x(x+1)=144 D.1+(1+x)+x(x+1)=144

10.如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,过点D作DE∥AC,且DE=12AC,连接CE,OE,连接AE,交OD于点F.若AB=2,∠ABC=60°,则AE的长为(

A.3 B.5

C.7 D.22

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

11.一元二次方程9x2-6x+1=5x化简成一般式后,二次项系数为9,其一次项系数为.?

12.边长为5cm的菱形,一条对角线长是6cm,则菱形的面积是cm2.?

13.若方程2x-4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解,则m=.?

14.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,E是AC的中点.若DE=5,则AB=.?

第14题图第15题图

15.(创新题)如图,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示放置,点A1,A2,A3,…和C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B2023的纵坐标是.?

三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

16.解方程:x2-3x=3x-5.

17.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC,∠ECA是△ABC的两个外角,AD平分∠FAC,CD平分∠ECA.求证:四边形ABCD是菱形.

18.(跨学科融合)某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练,卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A,B,C,甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测.求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率.(用画树状图或列表的方法求解)

四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)

19.已知关于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1,x2.

(1)求k的取值范围;

(2)若1x1+1x2=-1,

20.如图,在四边形ABCD中,AC,BD是对角线,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,依次连接EF,FG,GH,HE.

(1)证明:四边形EFGH是平行四边形;

(2)在四边形ABCD中,若再补充一个条件:,则四边形EFGH是矩形.?

21.商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据此规律,请回答:

(1)当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?

(2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多