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图形的初步认识辅导讲义

学员姓名：年级：七年级课时数：1课时辅导科目：数学学科教师：

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课题

图形的初步认识

授课时间：2014年12月13日

授课时段

教学内容

一、教学内容：

几何图形的初步认识综合复习

1.几何图形的分类.

2.图形的根本要素.

3.用展开外表、从不同方向看、平面截几何体三种转化为平面图形.

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二、知识要点：

1.常见几何图形分为平面图形和立体图形.

〔1〕平面图形包括：点、线、三角形、四边形、多边形；圆、扇形等.

〔2〕立体图形包括：球体、柱体、锥体.

2.图形的根本要素：点、线、面.

3.立体图形和视图

〔1〕从正面看到的图形叫主视图，从上面看到的图形叫俯视图，从侧面看到的图形叫侧视图，即左视图和右视图.课本涉及到左视图较多。

画立体图形的三视图的方法规律：由于物体摆放的位置不同，视图也会有所区别，画三视图时要循序渐进，可以从熟悉的图形出发，对于一般的立体图形要通过仔细观察和想像，再画它的三视图.

〔2〕由视图想像立体图形.由视图想像立体图形不像由实物到视图那样唯一确定，它可能会由一个视图想像出很多形状的物体，所以需要有一定的经验，平时注意多观察多思考，要能区别类似物体的视图联系和区别.

4.常见立体图形的外表展开图

方法：做出一定结构的模型，剪开模型展成平面图形；折叠平面图形，画出立体图形和平面图形是初学阶段解题的必由之路.在具体操作中，比拟想像与实际的差异，可以丰富空间观念，有助于寻求到更多的解题方法.

?5.用平面截几何体

方法：①用一个平面截一个几何体，从不同的方向截，得到的截面也不相同.②在截一个几何体之前应充分想像截面可能的形状.再实际操作，在比拟想像与实际的差异过程中丰富几何直觉、积累数学活动经验、开展空间观念.

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三、重点难点：

本讲重点是几何图形的三视图和立体图形的表示展开.难点是通过三视图和平面展开图想像原几何体的形状和特点.

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四、考点分析：

这局部知识在中考当中属于必考内容，所占分值一般在3分~6分，题型以选择题和填空题为主，所考内容集中在立体图形的表示展开和三视图上.

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【典型例题】

例1.〔1〕如下图的几何体，从左面看到的是〔〕

〔2〕将如下图的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为〔〕

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例2.如下图是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求答复以下问题：

〔1〕如果D面在多面体左面，那么F面在哪里？

〔2〕B面和哪一个面是相对的面？

〔3〕如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面将看到哪一面？

总结：相对的两面展开后中间会间隔一个面

建议：长方体相对的两面大小形状相同，空间位置相对，可以将图放大后，用剪纸方法拼接实验完成，简单易行，既锻炼动手能力，又验证了自己想象的结果.

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例3.假设一个圆柱体的高为8，底面半径为2，那么截面面积最大为〔〕

A.16 B.32 C.48 D.20

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例4.〔1〕右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是〔〕

〔2〕以下图形中，恰好能与左图拼成一个正方形的是〔〕

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练习题:

考点1从不同方向看立体图形

1、例5〔河北省〕图1中几何体的主视图是如图2所示中的〔〕

正面

正面

图1

C.

A.

D.

Ｂ.

图2

考点2立体图形的侧面展开图

2、〔嘉兴市〕如图3所示的图形中，不能经过折叠围成正方体的是〔〕

ABCD

ABCD

图3

3、3.〔2010·成都中考〕如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体的形状是〔〕

A圆柱B圆锥C圆台D长方体

4、4.〔2009·宜昌中考〕按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是()．

A．B．C．D．

5、6.〔2010·聊城中考〕如图①放置的一个水管三叉接头，假设其正视图如图②，那么其俯视图是〔〕

图

图②

图①

A．

B．

C．

D．

6、7.〔2009·凉山中考〕一个正方体的平面展开图如下图，将它折成正方体后“建”字对面是〔〕

A．和 B．谐 C．凉 D．山

总结积累：做这章题目，要多观察，多想像，甚至要动手实际操作一番。做过的题目要多总结，积累多这类题目的经验。