2010-2023历年北京市平谷区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京市平谷区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，求小岛B到公路AD的距离．

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则的值是

A．

B．

C．

D．

3.若关于的二次函数的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4.如图，BC为⊙O的直径，以BC为直角边作Rt△ABC，∠ACB=90°，斜边AB与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥BC于点F，交⊙O于点G．

（1）求证：AE=CE；

（2）若AD=4，AE=，求DG的长．

5.我区某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有?????小时；

（2）求k的值；

（3）当x=16时，大棚内的温度约为???????度．

6.如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积为

A．4

B．

C．

D．

7.计算：．

8.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，作向上或向右运动，速度为1cm/s．当整点P从原点出发1秒时，可到达整点（1,0）或（0,1）；当整点P从原点出发2秒时，可到达整点（2,0）、（0,2）或????????；当整点P从原点出发4秒时，可以得到的整点的个数为???????个．当整点P从原点出发n秒时，可到达整点（x,y），则x、y和n的关系为??????????????????．

9.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号为偶数的概率为

A．

B．

C．

D．

10.请写出一条经过原点的抛物线解析式???????????????????．

11.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为??????米．

12.将抛物线向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式为

A．

B．

C．

D．

13.已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．

（1）求证：△ABC∽△DAE；

（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的长．

14.如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．

（1）求证：∠ACO=∠BCD．

（2）若BE=3，CD=8，求⊙O的直径．

15.如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C．如果点A的坐标为，OA=2OB，点B是AC的中点．

（1）求点C的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

16.如图，已知A、B、C三点在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为

A．50°?????B．25°??????C．75°??????D．100°

17.如图，抛物线经过点A、B、C．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若抛物线和x轴的另一个交点为D，求△ODC的面积．

18.已知平面直角坐标系中两定点、，抛物线过点A，B，与y交于C点，点P（m，n）为抛物线上一点．

（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；

（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围；

（3）当∠PAB=∠ABC时，求点P的坐标．

19.阅读下面材料：

如图1，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．

（1）当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ABC=?????????；

（2）如图2，在△ABC中，点O是线段AD上一点（不与点A、D重合），且AD=nOD，连结BO、CO，求S△BOC：S△ABC的值（用含n的代数式表示）；

（3）如图3，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，补全图形并直接写出的值．

20.我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点．例如，对于函数，令，可得，我们就说1是函数的零点值，点是函数的零点．

已知二次函数．

（1）若函数有两个不重合的零点时，求k的取值范围；

（2）若函数的两个零点都是整数点，求整数k的值；

（3）当k0时，在（2）的条件下，函数的两个零点分别是点A，B（点A在点B的左侧），将二次函数的图象在点A，B