2010-2023历年北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.四张完全相同的卡片上，分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为

A．

B．

C．

D．

2.已知抛物线经过点A(5,0)，且满足bc=0，bc．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点M在直线上，点P在抛物线上，求当以O、A、P、M为顶点的四边形为平行四边形时的P点坐标.

3.如图(甲)，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH=DE．设EC的长为x，△CEH的面积为y，图(乙)中表示y与x的函数关系式的图象可能是

??????????????????????

4.如图，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为

A．

B．

C．2

D．3

5.如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B.

(1)求点A、B的坐标

(2)若点P在直线上，且横坐标为-2，

求过点P的反比例函数图象的解析式.

6.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

7.解分式方程.

8.已知：如图，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG，FG与BC相交于点H.

(1)求证：BH=GH；

(2)求BH的长．

9.如图,一艘船在A处测得北偏东60°的方向上有一个小岛C,当它以每小时40海里的速度向正东方向航行了30分钟到达B处后,测得小岛C在其北偏东15°的方向上，求此时船与小岛之间的距离BC.(,结果保留整数)

10.计算：.

11.若△ABC和△ADE均为等边三角形，M、N分别是BE、CD的中点．

(1)当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时，求证：CD=BE，△AMN是等边三角形；

(2)如图②，当∠EAB=30°，AB＝12，AD=时，求AM的长．

?

12.为了解某区八年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了部分学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图，请根据图中信息，回答下列问题：

(1)本次调查共抽取了???名学生；

(2)在图①中，乒乓球项目所对应的扇形的圆心角是???度，参加篮球项目的人数在所调查的所有人数中所占的百分比是???%；

(3)请将图②补充完整；

(4)该区共有4600名八年级学生，估计参加篮球项目的学生有???名．

13.阅读材料并解答问题

如图①，以Rt△ABC的直角边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，可以得出结论△ABC的面积与△AEG的面积相等.

(1)在图①中的△ABC的直角边AB上任取一点H，连结CH，以BH、HC为边分别向外作正方形HBDE和正方形HCFG，连结EG，得到图②，则△HBC的面积与△HEG的面积的大小关系为???.

(2)如图③，若图形总面积是a，其中五个正方形的面积和是b，则图中阴影部分的面积是???.

(3)如图④，点A、B、C、D、E都在同一直线上，四边形X、Y、Z都是正方形，若图形总面积是m，正方形Y的面积是n，则图中阴影部分的面积是???.

??

图①?????????????图②???????????????????????图③??????????????????????图④

14.列方程或方程组解应用题：

如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD，为了节约材料，花园的一边AD靠着原有的一面墙，墙长为8米（AD8），另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米，求花园一边AB的长．

15.如图，扇形CAB的圆心角∠ACB=90°，半径CA=8cm，D为弧AB的中点，以CD为直径的⊙O与CA、CB相交于点E、F，则弧AB的长为??????cm，图中阴影部分的面积是??????cm2．

16.若二次根式有意义，则x的取值范围是??????．?

17.为迎接建党九十周年，某区在改善环境绿化方面，将投入资金由计划的1500000元提高到2000000元.其中2000000用科学记数法表示为

A．

B．

C．

D．

18.一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：

尺码（厘米）

25

25.5

26

26.5

27

购买量（双）

1

1

2

4

2

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为

A．26，26??????????????????B．26，26.5

C．26.5，26?????????????????D．26.5，26.5

19.若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是??????．

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