广西梧州市20242024学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

2024年秋季期期末考试高二年级

数学（文科）试卷

满分：150分考试时间：120分钟

第I卷（选择题共60分）

一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请把选择题答案填写在本题后面表格中）

1的值为

ABCD

2公比三的等比数列的各项都是正数，且，则

AB1C2D4

3抛物线上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x=

A4B3C2D1

4设，且ab，则

AB

CD

5在中，已知，则b等于

ABCD

6已知数列是等差数列，且，则的值为

ABCD

7

A1B2C3D4

84已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且离心率为，则椭圆的标准方

程为

ABCD

9“a2是“”的

A充分非必要条件B必要非充分条件

C充要条件D既不充分也不必要条

10已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为

A2B1C4D4

下列命题正确的个数是

①命题“若，则x=1”的否命题为“若，则”：

②若命题，则

③中，是AB的充要条件：

④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题为真命题

A3B2C1D0

12已知A为椭圆上的一个动点，直线AB,AC分别过焦点，

，且与椭圆交于B，C两点，若当ACx轴时，恰好有

则该椭圆的离心率为

ABCD

第1I卷（非选抒题共90分）

二填空题（每题5分，共20分）

13数列是等差数列，，则前15项和_______

14已知，则的值为_________

15已知的顶点，A（2，0）和B(2，0)，顶点C在椭圆上，则

________

16椭圆的离心率，则实数m的取值范围为_______

三解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17（10分）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线为双曲线C的一条渐近线求双曲线C的方程

18（12分）等差数列中，

(1)求的通项公式：

(2)设求数列的前n项和

19（12分）已知p：方程所表示的图形是焦点在y轴上的双曲线；q：方程无实根，又为真，为真，求实数m的取值范围

20在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且

(1)求；

(2)若a，b，c成等差数列，b=5，求△ABC的面积，

21(12分）已知函数

(1)求不等式的解集；

(2)若对一切x2，均有成立，求实数m的取值范

22（12分）已知椭圆C方程为，左右焦点分别是

，若椭圆C上的点到的距离和等于4

(I)写出椭圆C的方程和焦点坐标；

(II)直线过定点M(0，2)，且与椭圆C交于不同的两点A，B，

(i)若直线倾斜角为，求的值

(ii)若，求直线的斜率k的取值范围