2010-2023历年吉林省延吉市汪清六中高二下学期期末考试数学（文）.docxVIP

2010-2023历年吉林省延吉市汪清六中高二下学期期末考试数学（文）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.关于函数，有下列命题：

（1）由f(x1)=f(x2)=0,可得，x1－x2是的整数倍；

（2）y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x－)；

（3）y=f(x)的图象关于点（－，0）对称；

（4）y=f(x)的图象关于直线x=－对称；

其中正确命题的序号是?????????????????

2.

3.函数的一个单调递减区间是（?????）

A．

B．)

C．[]

D．[]

4.不等式的解集是（????）

A．

B．

C．

D．

5.目标函数，变量满足，则有（???）

A．

B．无最小值

C．无最大值

D．既无最大值，也无最小值

6.如右图所示，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭

圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为()

A．7.68

B．16.32

C．17.32

D．8.68

7.在中，已知，，，则的面积等于??????????????

8.设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题

①若??????②若

③???????④

其中正确的命题的个数是（???）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9.

10.计算=（????）

A．i

B．－i

C．1

D．－1

11.若角的终边过点（sin30o,－cos30o）,则sin等于（）

A．

B．－

C．－

D．－

12.（12分）某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为,女生两名,分别记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.

(1)写出这种选法的样本空间;

(2)求参赛学生中恰有一名男生的概率;

(3)求参赛学生中至少有一名男生的概率.

13.y=xlnx的导函数为_____????????????????

14.已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为(???)

A．

B．

C．

D．

15.已知函数（、为常数，，）在处

取得最小值，则函数是（?????）

A．偶函数且它的图象关于点对称

B．偶函数且它的图象关于点对称

C．奇函数且它的图象关于点对称

D．奇函数且它的图象关于点对称

16.函数的定义域为???????????????????

17.若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则CU（M∪N）=（??）

A．{1，2，3}

B．{2}

C．{1，3，4}

D．{4}

18.（12分）在等比数列中，，

试求：（I）和公比；（II）前6项的和.

19.

20.如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。

求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；

（Ⅱ）平面PAC平面BDE。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(2)(3)

2.参考答案：(Ⅰ)由，得，

所以＝；

（Ⅱ）∵，∴．

3.参考答案：D试题分析：令t=1-2cos2x,则在（0，+）为减函数，所以为求的一个单调递减区间，须t0，且t=1-2cos2x为增函数,所以，且为减函数。即，，所以，故选D。

考点：复合函数的单调性，对数函数、余弦函数的性质。

点评：中档题，复合函数的单调性判断应遵循内外层函数“同增异减”。要特别注意函数的定义域。

4.参考答案：B

5.参考答案：C

6.参考答案：B

7.参考答案：

8.参考答案：B本题考查立体几何中平面与直线的位置关系。

①时也可以满足前面的条件，故为假命题

②如果，，不垂直，在平面外，，，显然，而

③时也可以满足前面的条件，故为假命题

④由二面角的性质可得：若两条相交直线分别垂直于二面角的两个半平面，则二面角的平面角与两直线的夹角互补，而互相垂直，若相交可得，若异面则在直线上任取一点作直线的平行线，则，可得，即第四个命题为真命题

故选择B

9.参考答案：解：（Ⅰ）由两点式得AB所在直线方程为：，

即?6x－y＋11＝0

另解：直线AB的斜率为：，

直线AB的方程为?，

即?6x－y＋11＝0

（Ⅱ）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得，

，??即点M的坐标为（1，1）

故

10.参考答案：B

11.参考答案：C

12.参考答案：解:（1）样本空间

（2）记?=“恰有一名参赛学生是男生”

则

由6个基本事件组成，故;

（3）记=“至少有一名参赛学生是男生”，则

故.

13.参考答案：1+lnx

14.参考答案：D考点：向量平行坐标运算

由于，且，则，解得.

点评：此题考查向量坐标运算，向量平行特殊位置关系有结论.

15.参考答案：D考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

分析：先对函数f（x）运用三角函数的辅角公式进行化简求出最小正周期，根据正弦