2010-2023历年吉林省长春八中高一上学期期中数学试卷.docxVIP

2010-2023历年吉林省长春八中高一上学期期中数学试卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.若集合A=，B=，那么集合中的元素共有（???）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

2.在上是增函数，则的取值范围是?（???）

A．

B．

C．

D．

3.对于函数定义域中任意的，有如下结论：

①；②；

③；④；

当时，上述结论中正确结论的序号是-----（写出全部正确结论的序号）

4.已知函数则的值为（???）

A．

B．4

C．2

D．

5.已知奇函数是定义在上的增函数，则不等式的解集为.

6.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，求⑴；????⑵解不等式.

7.函数y=的定义域是（???）

A．[1,+∞）

B．

C．

D．

8.下列函数中，与函数??相同的是（???）?????????????????????

A．

B．

C．

D．

9.已知,求函数的值域

10.设，且，则

A???????B?10????????C?20???????D?100

11.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增加，那么经过年可增长到原来的倍，则函数的图象大致是（?）??

12.函数的零点所在的区间是（???）

A．（-2,-1）

B．（-1,0）

C．（0,1）

D．（1,2

13.在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊙”如下：当时，⊙=；当时，⊙=,则函数=1⊙2⊙)，的最大值等于（???）

A．

B．

C．

D．12

14.已知，那么的值是????????????（???）

A．3

B．2

C．1

D．0

15.已知函数，.

（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围．

16.医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将个病毒细胞注入到一只小白鼠的体内进行试验．在试验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表：

时间（小时）

1

2

3

4

5

6

7

病毒细胞总数（个）

2

4

8

16

32

64

已知该种病毒细胞在小白鼠体内超过个时，小白鼠将死亡，但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞．

（1）在16小时内，写出病毒细胞的总数与时间的函数关系式；

（2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物．（精确到整数，）

17.下列各式中成立的是（???）???????????????????????????????????

A．

B．

C．

D．

18.已知偶函数y＝f(x)对任意实数x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上单调递减，则f、f、f从小到大的顺序

19.已知点在幂函数的图象上，则是（???）????

A．

B．

C．

D．

20.已知函数f(x)对一切x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求f(0)的值

(2)求证：f(x)是奇函数；

(3)若f(－3)＝a，用a表示f(12)．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：D

3.参考答案：①③④

4.参考答案：A

5.参考答案：考点：奇偶性与单调性的综合。

分析：利用奇函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，可将函数符号“脱去”，从而转化为不等式组，进而可求得不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集。

解答：

不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0可化为：f（x-1）＜-f（1-x2）

∵f（x）是奇函数

∴f（x-1）＜f（-1+x2）

∵函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，

∴-1≤x-1≤1；-1≤-1+x2≤1；x-1＜-1+x2；

∴0≤x≤2；0≤x2≤2；x2-x＞0

∴1＜x≤

∴不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集为?(1，]

点评：本题将函数的奇偶性与单调性巧妙结合，考查不等式的解法，解题的关键是利用函数的奇偶性与单调性，将所求不等式进行转化。

6.参考答案：解：解不等式，可得,令t=，则????????∵，

∴t??????????????????????∴值域为??

7.参考答案：D

8.参考答案：B

9.参考答案：(1)证明显然f(x)的定义域是R，它关于原点对称．

在f(x＋y)＝f(x)＋f(y)中，令y＝－x，

得f(0)＝f(x)＋f(－x)，令x＝y＝0，

得f(0)＝f(0)＋f(0)，∴f(0)＝0，

∴f(x)＋f(－x)＝0，即f(－x)＝－f(x)，

∴f(x)是奇函数．

(2)解由f(－3)＝a，f(x＋y)＝f(x)＋f(y)及f(x)是奇函数，

得f(12)＝2f(6)＝4f(3)＝－4f(－3)＝－4a

10.参考答案：A

11.参考答案：D