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2010-2023历年山东省日照市莒县北五校九年级上学期联考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（12分）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）求实验总次数，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？

（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．

2.如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，∠BDA＝90°，若AB＝a，BD＝b，CD＝c，BC＝d，AD＝e，则下列等式成立的是（?）

A．b2＝ac

B．b2＝ce

C．be＝ac

D．bd＝ae

3.如图，水平地面上有一面积为30πcm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为??????????．

4.若⊙O的半径长是4cm，圆外一点A与⊙O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引⊙O的切线长为（??）

A．16cm

B．cm

C．cm

D．cm

5.如图：DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连接CF，则S△CEF∶S四边形BCED的值为（?）

A．1∶3

B．2∶3

C．1∶4

D．2∶5

6.把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（???）

A．

B．

C．

D．

7.（14分）如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连结AC.

（1）若∠CPA=30°，求PC的长；

（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M．你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小.

8.直线：与双曲线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为_________．

9.如果函数是二次函数，那么k的值一定是??????.

10.（10分）已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴的交点为（0，－5），求抛物线的解析式.

11.下列函数是反比例函数的是（?）

A．

B．

C．

D．

12.如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（?）

A．

B．

C．∠B＝∠D

D．∠C＝∠AED

13.如图，若DE∥BC，DE＝3cm，BC＝5cm，则＝________.

14.若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（??）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

15.二次函数的图象的顶点坐标是（???）

A．（1，3）

B．（1，3）

C．（1，3）

D．（1，3）

16.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（?）

A．24

B．18

C．16

D．6

17.（14分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线（）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．

（1）求k的值及点E的坐标；

（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

18.如图，已知抛物线经过点（0，－3），请你确定一个的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的的值是????????．

19.如图，点C为⊙O的直径AB上一动点，AB=2，过点C作DE⊥AB交⊙O于点D、E，连结AD，AE.当点C在AB上运动时，设AC的长为x，△ADE的面积为，下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（??）

A．?B．C．?D．

20.（10分）如图，在?ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，求线段CG的长．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）200，作图见试题解析；（2）144°；（3）2．试题分析：（1）用摸到红色球的次数除以占的百分比即是实验总次数，用总次数减去红黄绿球的次数即为摸蓝球的次数，再补全条形统计图即可；

（2）用摸到黄色小球次数除以实验总次数，再乘以360°即可得摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数；

（3）先得出摸到绿色小球次数所占的百分比，再用口袋中有10个红球除以红球所占的百分比得出口袋中小球的总数，最后乘以绿色小球所占的百分比即可．

试题解析：（1）50÷25%=200（次），所以实验总次数为200次，