九年级数学第一次月考卷（参考答案）-A4.docxVIP

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2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷

参考答案

选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

A

D

B

B

C

B

A

A

D

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．2 12．或45 13．-6

14． 15．-2 16．

三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）

【详解】解：（1）原式

；（3分）

（2）原式

．（3分）

18．（6分）

【详解】

解：，

设，

则，，

，

，（2分）

，

，

，

，

，（2分）

．（2分）

19．（6分）

【详解】（1）解：在中，，

∴米，

故答案为：米；（2分）

（2）解：在中，，

∴米，（2分）

∵，

∴，（1分）

解得，

∴这段河流的宽度约为米．（1分）

20．（8分）

【详解】解：（1）∵每块瓷砖的面积S=楼体外表的总面积÷所需的瓷砖块数n块，

由此可得出S与n的函数关系式是：S=；（3分）

（2）当S=80×10-4=8×10-3m2时，

n==625000，（2分）

设用灰瓷砖2x块，则白瓷砖、蓝瓷砖分别为2x块、x块，

依据题意得出：x+2x+2x=625000，

解得：x=125000，（2分）

∴需要灰瓷砖250000块，白瓷砖250000块、蓝瓷砖为125000块．（1分）

21．（8分）

【详解】解：如图所示，作，

根据题意，∠5=∠2=30°，，

∴，（2分）

过作，垂足为N，此时最小，（1分）

在中，，

∴米，（2分）

在中，，

∴米，（2分）

∴（米）．（1分）

22.（8分）

【详解】（1）作于点，

，

∵斜面CD的坡度为

，

,（2分）

,

答：点到地面的距离为；（1分）

（2）作于点，

∵天桥斜面AB的坡角，

，（2分）

∵斜面的坡角，

，

，（2分）

,（1分）

答：此改建需占路面的宽度的长约为．

23．（10分）

【详解】解：（1）∵点A（a，4），

∴AC＝4，

∵S△AOC＝4，即OCAC=4，

∴OC＝2，（2分）

∵点A（a，4）在第二象限，

∴a＝﹣2，

∴A（﹣2，4），（2分）

将A（﹣2，4）代入y＝得：k＝﹣8，代入y＝﹣x+n得：n＝3，（2分）

∴反比例函数的关系式为：y＝﹣，一次函数的解析式为y＝﹣x+3；（1分）

（2）由图象可以看出﹣x+n＜的解集为：﹣2＜x＜0或x＞8．（3分）

24．（10分）

【详解】（1），四边形是矩形，

，（1分）

将代入得：，

，（2分）

把的坐标代入得：，

反比例函数的解析式是；（2分）

（2）把代入得：，即，

，（2分）

由题意得：，

，（2分）

点的坐标是或．（1分）

25．（12分）

【详解】解：（1）cos75°＝cos（45°+30°）＝cos45°cos30°﹣sin45°sin30°＝﹣；（4分）

（2）∵β＝75°，BC＝42米，

∴AB＝BC?tanβ＝42tan75°＝42×＝42×＝42（+2）米，（3分）

∵α＝60°，BC＝42米

∴A、D垂直距离为BC?tanα＝42米，（3分）

∴CD＝AB﹣42＝84米．（1分）

答：建筑物CD的高为84米．（1分）

26．（12分）

【详解】（1）解：图象如下：

（2分）

观察图象可得：

①当时，y随x的增大而减小；

故答案为：减小；（1分）

②函数的图象关于点中心对称；

故答案为：；（1分）

③列表如下：

…

1

2

3

…

…

1

…

画出的图象如图所示，

观察得出函数的图象是由函数的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到；

故答案为：向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到；（1分）

（2），（2分）

∵均为整数，

∴，

∴

∴，

∴横坐标、纵坐标均为整数的点的坐标为．（2分）

（3）由直线可知直线经过点，

∵直线与函数的图象相交于A、B两点，A的横坐标是m，B的纵坐标是n，

∴A、B关于点成中心对称，点A的纵坐标为，

由可知，，

∴，

∵，

∴，

故答案为：（3分）