山东省滨州市邹平市礼参初级中学　2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案).docxVIP

2024—2025学年第一学期九年级第二次月考数学试题

一、选择题

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.用配方法解方程，则方程可变形为（）

A. B. C. D.

3.如图，点A、B、C都在上，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

4.关于反比例函数，下列说法不正确的是（）

A.函数图象分别位于第一、三象限 B.函数图象经过点

C.y随x的增大而减小 D.函数图象关于原点成中心对称

5.已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是（）

A.相切 B.相交 C.相离 D.平行

6.为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（）

A.4cm B.8cm C.5cm D.10cm

7.如图，在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将绕点B逆时针旋转，得到，连接ED，若，，则下列结论错误的是（）

A. B.是等边三角形

C. D.的周长是9

8.我们定义一种新函数：形如（，）的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数的图象（如图所示），下列结论错误的是（）

A.图象具有对称性，对称轴是直线

B.当或时，函数值y随x值的增大而增大

C.当或时，函数最小值是0

D.当时，函数的最大值是4

二、填空题

9.如果、是一元二次方程的两个根，那么的值是__________.

10.种子是万物生长的源头，也是人类粮食生产的基础.某种玉米种子在相同条件下发芽试验的结果如下：

种子总数n

500

1000

1500

2000

3000

发芽的频数m

464

934

1398

1866

2801

发芽的频率

0.928

0.934

0.932

0.933

0.934

估计这种玉米种子发芽的概率为__________（精确到0.01）.

11.若有一个人患了流感，经过两轮传染后共有16个人患流感，则每轮传染中平均一个人传染了__________个人.

12.一个圆锥形冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的无盖冰淇淋纸筒需纸片的面积是__________.

13.在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则__________.

14.点，，都在反比例函数（k为常数）的图象上，则，，的大小关系是__________（用“＜”连接）.

15.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后滑行__________m才能停下来.

16.如图，小然利用绘图软件画出了函数的图象，下列有关于该函数性质的四种说法：

①图象与x轴有两个交点；

②方程有三个根；

③最大值是7.5，最小值是；

④如果和是该函数图象上的两个点，当时一定有.其中，说法正确的序号是__________.

三、解答题

17.解下列一元二次方程：

（1）

（2）；

（3）.

18.在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状，大小，质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，将球放回盒中，摇匀后，再由小亮随机取出一个小球，记下小球上的数字y.

（1）用列表法或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；

（2）求小明，小亮各取一次小球所确定的点落在二次函数图象上的概率.

19.如图，三个顶点的坐标分别为，，.

（1）请画出关于原点对称的；

（2）请画出绕O顺时针旋转后的；

（3）请求出的面积.

20.已知二次函数.

（1）求证：不论k为任何实数，该二次函数的图象与x轴总有公共点；

（2）若该二次函数的图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为，求B点坐标.

21.某水果超市销售某种水果，其成本是每千克12元，售价为每千克27元时，每天可销售120kg.超市在销售过程中发现售价每降低2元时，每天销量可增加80kg，于是决定调整销售策略，降价销售这种水果.

（1）若超市每天要获销售利润3080元，又要尽可能让顾客得到实惠，销售单价应定为多少元；

（2）当销售单价定为多少时，超市所获利润最大，最大利润是多少？

22.（12分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的坐标为，点B的坐标为.

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）求的面积；

（3）根据图象直接写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围.

23.如图，AB是的直径，点C在上，D为外一点，且，.

（1）求证：直线CD为的切线.

（2）若，，求的半径.

（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积（用含有的式子表示）.

24.已知，如图，抛物线与y轴交于