四川省岳池县第一中学高中数学 122组合（2）导学案 理新人教A版选修23.docVIP

§122组合（2）

学习目标

1掌握组合数的两个性质；

2进一步熟练组合数的计算公式，能够运用公式解决一些简单的应用问题；

课前预习案

教材助读

（预习教材P24~P25，找出疑惑之处）

复习1：从个元素中取出个元素一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合；从个元素中取出个元素的组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数用符号表示

复习2：组合数公式：

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课内探究案

一新课导学

探究点一：组合数的性质1

问题1：高二（6）班有42个同学

⑴从中选出1名同学参加学校篮球队有多少种选法？

⑵从中选出41名同学不参加学校篮球队有多少种选法？

⑶上面两个问题有何关系？

新知1：组合数的性质1：

一般地，从n个不同元素中取出个元素后，剩下个元素因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的n?m个元素的每一个组合一一对应，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出n?m个元素的组合数，即：

试试：计算：

反思：⑴若，一定有？

⑵若，一定有吗？

探究点二：组合数的性质2

问题2从这n+1个不同元素中取出m个元素的组合数是，这些组合可以分为两类：一类含有元素，一类是不含有含有的组合是从这个元素中取出个元素与组成的，共有个；不含有的组合是从这个元素中取出个元素组成的，共有个从中你能得到什么结论？

新知2组合数性质2＝+

二合作探究

例1（1）计算：；

变式1：计算

例2求证：＝++

变式2：证明：

小结：组合数的两个性质对化简和计算组合数中用用处广泛，但在使用时要看清公式的形式

例3解不等式

练3：解不等式：

※动手试试

练1若，求的值

练2解方程：

（1）

（2）

【归纳总结】

※学习小结

1组合数的性质1：

2组合数性质2：＝+

※知识拓展

⑴计算

⑵计算

三当堂检测

1＝

2若，则

3有3张参观券，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是；

4若，则；

5化简：

四课后反思

课后训练案

1计算：

⑴;⑵

2壹圆，贰圆，伍圆，拾圆的人民币各1张，一共可以组成多少种币值？

3若，求的值