四川省岳池县第一中学高中数学 122基本初等函数的导数公式及导数的运算法则导学案新人教A版选修22.docVIP

122基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)

学习目标：1理解函数的和差积商的求导法则

2理解求导法则的证明过程，能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数

学习重点理解求导法则的证明过程，能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数

难点：理解求导法则的证明过程，能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数

课前预习案

导数的运算法则

设两个函数分别为f(x)和g(x)

两个函数的

和的导数

[f(x)＋g(x)]′＝________________

两个函数的

差的导数

[f(x)g(x)]′＝_____________

两个函数的

积的导数

[f(x)·g(x)]′＝___________________

两个函数的

商的导数

[eq\f(f?x?,g?x?)]′＝________________________

一，新课导学

课内探究案

探究点一导数的运算法则

问题1我们已经会求f(x)＝5和g(x)＝105x等基本初等函数的导数，那么怎样求f(x)与g(x)的和差积商的导数呢？

问题2应用导数的运算法则求导数有哪些注意点？

探究点二导数的应用

例2(1)曲线y＝xex＋2x＋1在点(0,1)处的切线方程为

____________

二合作探究

例1求下列函数的导数：

(1)y＝3xlgx；(2)y＝(x2＋1)(x1)；(3)y＝eq\f(\r(x5)＋\r(x7)＋\r(x9),\r(x))

三当堂检测

1求下列函数的导数：

(1)f(x)＝x·tanx；(2)f(x)＝22sin2eq\f(x,2)；(3)f(x)＝eq\f(x1,x＋1)；(4)f(x)＝eq\f(sinx,1＋sinx)

教材练习题

四课后反思

课后训练案

1设y＝2exsinx，则y′等于 ()

A2excosx B2exsinx

C2exsinx D2ex(sinx＋cosx)

2曲线y＝eq\f(x,x＋2)在点(1，1)处的切线方程为 ()

Ay＝2x＋1 By＝2x1

Cy＝2x3 Dy＝2x＋2

3已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(1)＝4，则a的值是()

Aeq\f(19,3) Beq\f(16,3) Ceq\f(13,3) Deq\f(10,3)

4已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过点(1,1)，且在点(2，1)处与直线y＝x3相切，求abc的值