第20届小学数学华杯赛决赛A卷试题.doc

第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛?

决赛试题A（小学高年级组）?

（时间:?2015年4月11日10:00～11:30）

一、填空题（每小题?10分,?共80分）

1、计算：eq84\f(4,19)×1.375＋eq105\f(5,19)×0.9

2、下图是用六个正方形，六个三角形、一个正六边形组成的图案，正方形边长都是2cm，这个图案的周长是＿＿＿＿cm。

3、某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的eq\f(1,5)，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前＿＿＿＿天完成任务。

4、王教授早上8点到达车站候车，登上列车时，站台上的时钟的时针和分针恰好左右对称。列车8点35分出发，下午2点15分到达终点站。当王教授走下列车时，站台上时钟的时针和分针恰好上下对称，走出车站时恰好3点整。那么王教授在列车上的时间共计＿＿＿＿分钟。

5、由四个非零数字组成的没有重复数字的所有四位数的和为73326,?则这些四位数中最大的是＿＿＿＿,?最小的是＿＿＿＿。

6、如右图所示,?从长、宽、高分别为15?cm,?5?cm,?4?cm的长方体中切割走一块长、宽、高分别为ycm,?5cm,?xcm的长方体（x,?y为整数）,?余下部分的体积为120?cm3,?那么x为?＿＿＿cm,?y为＿＿＿＿cm

7、一次数学竞赛有A,?B,?C三题,?参赛的39个人中,?每人至少答对了一道题.?在答对A的人中,?只答对A的比还答对其它题目的多5人;?在没答对A的人中,?答对B的是答对C的2倍;?又知道只答对A的等于只答对B的与只答对C的人数之和.?那么答对A的最多有＿＿＿人。

8、?甲，乙进行乒乓球比赛,?三局两胜制.?每局比赛中,?先得11?分且对方少于10分者胜;?10平多得2?分者胜.?甲、乙二人得分总和都是30分,?在不计比分先后顺序时,?三局的比分共有＿＿种情况。

二、解答下列各题（每小题10分,?共40分,?要求写出简要过程）?

9、?两个自然数之和为667,?它们的最小公倍数除以最大公约数所得的商等于120.?求这两个数.??

10、酒店有100个标准间,?房价为400元/天,?但入住率只有50%.?若每降低20元的房价,?则能增加5间入住.?求合适的房价,?使酒店收到的房费最高.?

11、如图,?长方形ABCD的面积是56?cm2.BE=3cm,?DF=2cm.?请你回答：三角形AEF的面积是多少？?

12、?当N取遍1,?2,?3?,…?,?2015中所有的数时,?形如3?＋N3?的数中能够被7整除的有多少个？?

三、解答下列各题（每小题?15分,?共30分,?要求写出详细过程）

13、在右图中,?ABCD是平行四边形,?AM?=?MB,??DN=CN,?BE=EF=FC,?四边形EFGH的面积是1,?求平行四边形ABCD的面积。

14、“虚有其表”,“表里如一”,“一见如故”,“故弄玄虚”四个成语中每个汉字代表11个非零连续自然数中的一个,?相同的汉字代表相同的数,?不同的汉字代表不同的数,?且“表”“一”“故”“如”“虚”,?且各个成语中四个汉字所代表的数的和都是21。则“弄”可以代表的数最大是多少？