四川省汉源县第二中学20242024学年高二数学上学期期中试题.doc

数学试题

选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在机读卡上。）

1如果a0，b0，那么，下列不等式中正确的是 ()

Aeq\r(a)eq\r(b)Beq\f(1,a)eq\f(1,b) Ca2b2 D|a||b|

2已知直线，该直线的倾斜角为()

ABCD

3如右图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线BC1和CD1所成角为（）

（A）（B）（C）（D）

4如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（）

A3B

C6D

5设是两个不同的平面，是一条直线，则下列命题正确的是（）

A若，则B若，则

C若，则D若，则

6若不等式的解集是，则的值为

AB14CD

7已知点P(x，y)的坐标满足条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≤4，,y≥x，,x≥1))，则x2＋y2的最大值为 ()

A16 B8 Ceq\r(10) D10

8某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，

则该几何体的表面积为()

A B

C D

9直三棱柱各侧棱和底面边长均为a，点D是CC′上任意一点，连结A′B，BD，A′D，AD，则三棱锥A—A′BD的体积 （）

A B C D

10已知直线ax＋by＋1＝0(ab0)过圆x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0的圆心，则eq\f(1,a)＋eq\f(4,b)的最小值为（）

A16B12C8

二填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡上。）

经过点，且与直线垂直的直线方程为_________________

12直线平行，则等于________

13若直线将圆平分,则的值为______

14已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是________

15已知正数满足，则的最小值为_____

解答题（本题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明证明过程或者演算步骤。）

16(本小题12分)已知全集U＝R，A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(3,4)x2＋x＋10))，B＝{x|3x24x＋10}，求

?U(A∩B)

17(本小题12分)已知三角形三个顶点的坐标分别为

求边所在直线的方程;

求边上的高所在直线的方程

18（本小题12分在长方体中，，，分别为的中点

(1)求证：平面；

(2)求证：平面

19（本小题12分已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线上

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程

20（本小题13分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，直线B1C与平面ABC成45°

（1）求证：平面A1B1C⊥平面B1BCC1；

（2）求二面角A—B1C—

21（本小题14分已知四棱锥的三视图如下图所示，其中正视图侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形是侧棱上的动点

(1)求证：；

(2)若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；

_1_2_1

_

1

_

2

_

1

_

1

正视图

侧视图

俯视图

①正方体

_

2

_

1

B’

E

C

D

P

A