2020年1月浙江自考试卷及答案解析近世代数试题及答案解析 .pdfVIP

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浙江省2018年1月高等教育自学考试

近世代数试题

课程代码：10025

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号

内。错选、多选或未选均无分。

１.设m是一个正整数，a∈Z,作带余除法：a=mq+r,0≤rm,规定：f(a)=r.则f是Z的()



A.满变换B.单变换

C.一一变换D.既不是满变换也不是单变换

3

2.有理数集Q上的代数运算ab=b()

A.既适合结合律又适合交换律B.适合结合律但不适合交换律

C.不适合结合律但适合交换律D.既不适合结合律又不适合交换律

3.剩余类加群Z的子群有()

8

A.4个B.5个

C.6个D.7个

4.在3次对称群S中可以与(132)交换的所有元素为()

3

A.(1)，(132)B.(12)，(13)，(23)

C.(1)，(123)，(132)D.S中的所有元素

3

a0





5.M(R)=按矩阵的加法和乘法构成R上的二阶方阵环,这个方

a,bR,R为实数域

2



b0







阵环是()

A.有单位元的交换环B.无单位元的非交换环

C.无单位元的交换环D.有单位元的非交换环

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

6.设A={a,b,c,d,e,f}，则A的一一变换共有________个.

7.在非零实数乘法群R*中，阶为2的元有________个.

2-1

8.在4次对称群S中，(132)(1234)=________.

4

9.模10的剩余类加群Z有________个生成元.

10

1

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10.模P（素数）的剩余类环Zp有________个可逆元.

11.模9的剩余类环Z的零因子为________.

9

12.设Z［x］是整系数多项式环，则Z［x］的理想(3,x)＝________．

13.主理想环与欧氏