安徽省宿州市13校20242024学年高二数学上学期期中试题 理新人教A版.docVIP

安徽省宿州市13年高二数学上学期期中考试试题理新人教A版

卷Ⅰ

一选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。把正确答案的代号填在答题卷上。）

1与不共线的三个点距离都相等的点的个数是（）

A1个B2个C3个D无数多个

2经过点且在两轴上截距相等的直线是（)

正视图俯视图侧视图422ABC或D或

正视图

俯视图

侧视图

4

2

2

3在直角坐标系中,直线的倾斜角是（）

ABC D

4某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的体积为（）

A16B16

C64+16D16+

5点为圆的弦的中点,则直线的方程为（）

A B C D

6已知两条直线，两个平面下面四个命题中不正确的是（）

AB，，；

C,D，；7已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（）

A B C D

8将正方形沿对角线折成一个四面体，当该四面体的体积最大时，直线与所成的角为（）

ABCD

9已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（）

A B CD

10已知点()在曲线上，则的最小值是（）

ABCD

二填空题（本大题共5小题，每题5分,满分25分。将答案填在答题卷的相应位置上。）

已知点，则的中点到点的距离为_____

12直线与圆相交于两点，则=______

13正六棱柱的底面边长为,高为,则它的外接球的表面积为_______

14设点,,如果直线与线段有一个公共点,那么的最小值为_________

15下面给出五个命题：

①已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；

②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；

③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。

④平面//平面，，//，则；

⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；

其中正确的命题编号是（写出所有正确命题的编号）

三解答题（本大题共6小题,满分75分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）

16(本小题满分12分)

已知的三个顶点(4,0），(8,10），(0,6）

(Ⅰ)求过A点且平行于的直线方程；

(Ⅱ)求过点且与点距离相等的直线方程。

17（本小题满分12分）

如图,是边长为2的正三角形若平面,

平面平面,,且

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）求证：平面平面。

18(本小题满分12分)

已知动圆经过点和

（Ⅰ）当圆面积最小时，求圆的方程；

（Ⅱ）若圆的圆心在直线上，求圆的方程。

19（本题满分13分）

如图，三棱

（Ⅰ）求证：平面

（Ⅱ）若,求三棱锥的

体积和表面积。

20(本小题满分13分)

已知圆，

（Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；

（Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；

(Ⅲ)问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。

21（本小题满分13分）

如图，正方形与直角梯形所在的平面互相垂直，，，

ABCDFE（Ⅰ）

A

B

C

D

F

E

（Ⅱ）求四面体的体积；

（Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值

宿州市十三度第一学期期中考试

高二数学（理科）答题卷

命题人：李刚校对人：康永攀

学校班级

学校班级姓名学号座位号：

密封线

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

题号

1

2

3

4