天津市双桥中学2024届高考数学总复习 一次函数与二次函数学案.doc

一次函数与二次函数

一知识点归纳

一次函数的图像和性质

一次函数

图象

性质

定义域

值域

单调性

奇偶性

k0

k0

二次函数的图像和性质

函

数

二次函数

图

象

a0

a0

性

质

抛物线开口______，并向上无限延伸

抛物线开口______，并向下无限延伸

对称轴是__________

顶点坐标是____________

对称轴是__________

顶点坐标是_____________

在区间_____________上是减函数

在区间_____________上是增函数

在区间______________上是减函数

在区间______________上是增函数

抛物线有最低点，当_______时，有最小值，为________________

抛物线有最高点，当__________时，有最大值，为_________________

时为偶函数，时为非奇非偶函数

二典型例题讲解

已知f(x)是一次函数且，求f(x)的解析式。

已知二次函数f(x)满足f(2)=1，f(1)=1，且f(x)的最大值为8，试确定f(x)的解析式。

例3（1）如果二次函数在区间上是增函数，则a的取值范围是__________________。

（2）二次函数的最大值恒为负，则a的取值范围是___________。

（3）函数对于任意均有f(2+t)=f(2t)，则f(1),f(2),f(4)的大小关系是_______________________。

例4已知函数的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数m的范围。