四川省岳池县第一中学高中数学 12性检验的基本思想及其初步应用（2）导学案 理新人教版选修12.doc

§12性检验的基本思想及其初步应用（二）

学习目标

通过探究“秃顶是否与患心脏病有关系”引出性检验的问题，并借助样本数据的列联表柱形图和条形图展示患心脏病的秃顶比例比患其它病的秃顶比例高，让学生亲身体验性检验的实施步骤与必要性

学习过程

一课前准备

（预习教材P14~P16，找出疑惑之处）

复习1：统计量：

复习2：性检验的必要性：

二新课导学

※学习探究

新知1：性检验的基本思想：

性检验的必要性：

性检验的原理及步骤：

反证法

假设检验

要证明结论A

备择假设H

在A不成立的前提下进行推理

在H不成立的条件下，即H成立的条件下进行推理

推出矛盾，意味着结论A成立

推出有利于H成立的小概率事件（概率不超过的事件）发生，意味着H成立的可能性（可能性为（1））很大

没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成功

推出有利于H成立的小概率事件不发生，接受原假设

探究任务：吸烟与患肺癌的关系

第一步：提出假设检验问题

H：

第二步：根据公式求观测值

k=

（它越小，原假设“H：吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越；它越大，备择假设“H：”成立的可能性越大）

第三步：查表得出结论

P(k2k)

050

040

025

015

010

005

0025

0010

0005

0001

k

0455

0708

1323

2072

2706

384

5024

6635

7879

1083

※典型例题

例1在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶分别利用图形和性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？

小结：用性检验的思想解决问题：

第一步：

第二步：

第三步：

例2为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：

喜欢数学课程

不喜欢数学

总计

男

37

85

122

女

35

143

178

总计

72

228

300

由表中数据计算得到的观察值在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？

※动手试试

练1某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响，随机进行调查并得到如下的列联表：

不健康

健康

总计

不优秀

41

626

667

优秀

37

296

333

总计

78

922

1000

请问有多大把握认为“高中生学习状况与生理健康有关”？

三总结提升

※学习小结

1性检验的原理：

2性检验的步骤：

※知识拓展

利用性检验来考察两个分类变量是否有关，能精确的给出这种判断的可靠程度

学习评价

※自我评价你完成本节导学案的情况为（）

A很好B较好C一般D较差

※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：

1在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）

A若k=6635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病

B从性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病

C若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误

D以上三种说法都不对

2下面是一个列联表

不健康

健康

总计

不优秀

a

21

73

优秀

2

25

27

总计

b

46

100

则表中a,b的之分别是（）

A94,96B52,50C52,54D54,52

3某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:

认为作业多

认为作业不多

总计

玩游戏

18

9

27

不玩游戏

8

15

23

总计

26

24

50

则认为喜欢玩游戏与认为作业量多少有关系的把握大约为()

A99%B95%C90%D无充分依据

4在性检验中,当统计量满足时,我们有99%的把握认为这两个分类变量有关系

5在列联表中,统计量=

课后作业

为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下列联表

患病

未患病

总计

用药

41

626

667

不用药