兵团农二师华山中学高中数学 23变量间的相关关系同步检测新人教A版必修3.doc

23变量间的相关关系

基础巩固

一选择题

1由样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a，下面说法不正确的是()

A直线eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a必经过点(eq\o(x,\s\up6)，eq\o(y,\s\up6))B直线eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a的斜率为eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyin\o(x,\s\up6)\o(y,\s\up6),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)n\o(x,\s\up6)2)

C直线eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点

D直线eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差eq\i\su(i＝1,n,[)yi(bxi＋a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线

2下列说法正确的是()

A对于相关系数r来说，|r|≤1，|r|越接近0，相关程度越大；|r|越接近1，相关程度越小

B对于相关系数r来说，|r|≥1，|r|越接近1，相关程度越大；|r|越大，相关程度越小

C对于相关系数r来说，|r|≤1，|r|越接近1，相关程度越大；|r|越接近0，相关程度越小

D对于相关系数r来说，|r|≥1，|r|越接近1，相关程度越小；|r|越大，相关程度越大

3两个变量成负相关关系时，散点图的特征是()

A点从左下角到右上角区域散布B点散布在某带形区域内

C点散布在某圆形区域内D点从左上角到右下角区域散布

4已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本的平均数eq\x\to(x)＝25，eq\x\to(y)＝35，则由观测的数据得线性回归方程可能为()

Aeq\o(y,\s\up6(^))＝04x＋23Beq\o(y,\s\up6(^))＝2x24Ceq\o(y,\s\up6(^))＝2x＋95 Deq\o(y,\s\up6(^))＝03x＋44

5设有一个线性回归方程为则变量x增加一个单位时（）

A平均增加15个单位B平均增加2个单位

C平均减少15个单位D平均减少2个单位

6某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它的原料有效成分含量x之间的相关关素，现取了8对观测值，计算得：eq\i\su(i＝1,8,x)i＝52，eq\i\su(i＝1,8,y)i＝228，eq\i\su(i＝1,8,x)eq\o\al(2,i)＝478，eq\i\su(i＝1,8,x)iyi＝1849，则y对x的回归直线的方程是()

Aeq\o(y,\s\up6(^))＝47＋262xBeq\o(y,\s\up6(^))＝47＋262xCeq\o(y,\s\up6(^))＝262＋47x Deq\o(y,\s\up6(^))＝47262x

7为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲乙两位同学各自做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是s和t，那么下列说法中正确的是()

A直线l1l2一定有公共点(s，t)B直线l1l2相交，但交点不一定是(s，t)

C必有直线l1∥l2Dl1l2必定重合

二填空题

8某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：eq\o(y,\s\up6(^))＝0254x＋0321由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元

已知相关变量xy满足关系(如下表),则y与x之间的线性回归方程必过定点

9某单位为了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机抽查了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温(℃)

18

13

10

1

用电量(度)

24

34

38

64

由表中数据得线性回归方程eq\o(y,\s