偏微A卷 _原创文档.pdfVIP

安徽大学2008—2009学年第二学期

《偏微分方程》考试试卷（A卷）

（闭卷时间120分钟）

院/系年级专业姓名学号

题号一二三四五总分

得分

得分

一、填空题（每小题3分，共15分）

1.二个自变量得二阶线性方程经过自变量的可逆变换及未知函数的可逆线性变换后，其类型.

会，不会)

(.改变

2.设:RR是光滑凸函数，u(x,t)是热传导放程uu0的解，则(u)是热传导方程

t

的下解;上解；解).

(

3.上半空间的Green函数G(x,y)为，其中

y(y,y,y)为上半空间中某固定点.

123



4．设函数u在以曲面为边界的区域内调和，在上有连续的一阶偏导数，则

u

n

dS



=，其中是的外法方向.

n



5.调和方程uuu0的特征方程为．

xxyyzz

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得分

二、计算题（每小题10分，共40分）

1．求解初值问题

n



ubDucu0,(x,t)R(0,)



t



n

u(x,0)g,xR,





其中，cR,bRn都是常数.

2.试用延拓法求解半有界弦：

2



uau0,x0,t0,

ttxx



u|g(x),u|h(x),



t0tt0

