云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 12三角函数线学案 新人教A版必修4.doc

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学12三角函数线学案新人教A版必修4

【学习目标】

1利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦余弦正切函数值分别用正弦线余弦线正切线表示出来，并能作出三角函数线。

【学习重点】

三角函数线的探究与作法。

【学习难点】

利用三角函数线比较大小以及求角的大小。

【问题导学】

阅读课本15~17回答以下问题

1什么是有向线段？

2线段OM,MP的方向是如何规定的？

3什么是三角函数线？

【自主学习】

在单位圆中，当角α终边为第一象限时，正弦线，余弦线，正切线是如何画出来的？请画一下。

2请在单位圆中画出当角α终边为第二，三，四象限时的三角函数线。

3根据上边画的三角函数线，证明tanα=AT=

4当角α的终边与y轴重合时，三角函数线有什么特点,相对应的三角函数值为多少？当角α的终边与x轴重合时，三角函数线又有什么特点,相对应的三角函数值为多少？

【典型例题】

1作出下列各角的三角函数线

（1）（2）（3）

2比较下列各组数的大小

(1)sin1和sin(2)cos和cos

(3)tan和tan(4)sin和tan

3已知角的正弦线和余弦线是符号相反,长度相等的有向线段,则的终边在（）

A第一象限角平分线上B第二，四象限角平分线上

C第一，三象限角平分线上D第四象限角平分线上

【对应测试】

1用三角函数线判断1与的大小关系是（）

A1B≥1

C=1D1

2若eq\f(π,4)θeq\f(π,2)，则下列不等式中成立的是（）

AsinθcosθtanθBcosθtanθsinθ

CtanθsinθcosθDsinθtanθcosθ

3如果MP和OM分别是角a=的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是

AMPOM0BOM0MP

COMMP0 DMP0OM

3利用单位圆写出符合下列条件的角x的集合。

⑴；⑵；

⑶。

4已知点P(1，Y)是角α的终边上的一点，且cosα=，则Y=

5将sin1,cos1,tan1的大小关系用“＞”号连接起来为