精品解析：天津市滨海新区大港第一中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

大港一中2025届高三（上）第二次形成性检测卷

（数学）

（11月14日）

一、单选题（共12小题，每小题5分）

1.已知全集，集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据并集、补集的定义计算可得.

【详解】因为，，

所以，又，

所以.

故选：A

2.对四组数据进行统计，获得如图散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据散点图和相关系数的概念和性质辨析即可.

【详解】由散点图可知，相关系数所在散点图呈负相关，所在散点图呈正相关，所以都为正数，都为负数．

所在散点图近似一条直线上，线性相关性比较强，相关系数的绝对值越接近，

而所在散点图比较分散，线性相关性比较弱，相关系数的绝对值越远离．

综上可得：．

故选：A．

3.国家射击运动员甲在某次训练中的5次射击成绩（单位：环）为9，6，m，10，8，其中m为整数，若这5次射击的平均成绩为8，则这5次成绩的第45百分位数为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C

【解析】

【分析】根据平均数公式求出，再根据百分数计算规则计算可得.

【详解】依题意，解得，

所以五次成绩从小到大排列为、、、、，

因为，所以第45百分位数为.

故选：C

4.“”是“”的（）条件

A.必要不充分 B.充分不必要

C充要 D.既不充分也不必要

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】由，解得或，

所以由推得出，故充分性成立；

由推不出，故必要性不成立；

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：B

5.已知，比较a，b，c的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据在上单调递增比较和的大小，根据和的大小比较和的大小，根据在上单调递减比较与的大小，根据与的大小比较和的大小.

【详解】因为函数在上单调递增，

所以，

又，所以，又因为函数在上单调递减，

所以，因为，

所以，综上，.

故选：C.

6.函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由奇偶性及函数值即可判断.

【详解】由知：，

，偶函数，AC错，

，B错，

故选：D

7.计算（）

A.2 B.3 C.5 D.8

【答案】D

【解析】

【分析】根据指数幂的运算法则及指数、对数恒等式计算可得.

【详解】

.

故选：D

8.圆与圆的位置关系是（）

A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

【答案】B

【解析】

【分析】首先确定圆心坐标与半径，再求出圆心距，即可判断.

【详解】圆的圆心为，半径；

圆的圆心为，半径；

因为，则，

所以圆与圆相交.

故选：B

9.已知函数满足，函数，则将图象向（）平移（）个单位长度后可以得到的图象.

A.左 B.左

C.右 D.右

【答案】A

【解析】

【分析】根据求出，即可得到解析式，再根据三角函数的变换规则判断即可.

【详解】因为，即，即，

所以，又，所以当时，可得，

所以，

将向左平移个单位，可得函数.

故选：A

10.已知函数的最小正周期为，则在的最小值为（）

A. B. C.0 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数的最小正周期求出，即可得到函数解析式，再根据的取值范围，求出的范围，最后根据正弦函数的性质计算可得.

【详解】因为函数的最小正周期为，

所以，解得，所以，

当，则，

所以当，即时取得最小，即

故选：A

11.已知且，则的最小值为（）

A. B.7

C.15 D.

【答案】C

【解析】

【分析】依题意可得，对变形可得原式，再利用乘“1”法及基本不等式计算可得.

【详解】，且，，

所以

，

当且仅当，即，时取等号，

即的最小值为.

故选：C．

12.已知双曲线:的左焦点为，过的直线交圆于，两点，交的右支于点，若，则的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设双曲线的右焦点为，连接，过作与，易得，，设，结合双曲线的定义分别求出对应边，在和中，由勾股定理得和之间的关系，即可求解.

【详解】

设双曲线的右焦点为，连接，过作与，则，

因为，，

所以，

因为，所以，即为线段的中点，

因为为的中点，所以，

所以，，

设，

则，，

，

所以，

在中，由勾股定理可得，

即，

解得，

所以，

，

在中，由勾股定理得，

即，

解得，所以.

故选：.

【点睛】方法点睛：求解离心率的常用方法：

（1）直接法：直接求出，，求解；

（2）变用公式，整体求出；

（3）利用题目中所给的