北师大版八年级数学下册1.4 角平分线（第1课时）.pptxVIP

1.4角平分线

第1课时;如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为1︰20000）;1.会叙述角平分线的性质定理及判定定理.;探究新知;已知：如图，∠AOC=∠BOC,点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D,E.

求证：PD=PE.;角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.;几何语言：;角平分线的性质定理;巩固练习;;角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．;证明：;在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.;探究新知;角平分线的判定定理;巩固练习;证法2：

同证法1，可得Rt△BED≌Rt△CFD.

∴∠B＝∠C，∴AB＝AC.

又∵BE＝CF，∴AE＝AF.

又∵AE⊥DE，AF⊥DF，

∴DA平分∠EDF.;连接中考;1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB于E,AB=a,CD=m,则AC的长为________.?;2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,S△ABD=15,则CD的长为 ();3.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE,BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=()

A.75°B.80° C.85°D.90°;4.如图所示,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,AQ=PQ,PR=PS.下面三个结论:

①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.正确的是()

A.①和② B.②和③

C.①和③ D.全对;1、如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的

面积是30cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE=______cm.;2、如图,△ABC的两条外角平分线AP,CP相交于点P,PH⊥AC于H;如果∠ABC=60°,

则下列结论:①∠ABP=30°;②∠APC=60°;③PB=2PH;④∠APH=∠BPC,

其中正确的结论个数是()

A.1 B.2

C.3 D.4;如图，在Rt△ABC中，AC=BC,∠C＝90°，AP平分∠BAC交BC于点P，若PC＝4,AB=14.;解：由角平分线的性质，可知，PD=PC=4，;课堂小结