杨婷：圆的对称性教学设计.doc

《圆的对称性》教学设计

灵武市教师培训和教学研究中心杨婷

一．教材设计

教材的地位与作用

本节内容是学生在小学学过的一些圆的知识以及学习本册教材第三章第一节圆的有关概念的基础上，进一步探索和圆有关的性质。由研究圆的旋转不变性出发，探究圆心角、弧、弦之间的关系，在探究过程中通过师生动手操作、折叠、旋转圆的图片，引导学生的观察、探索、发现图形的特征，总结规律，建立新知。同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。所以这节内容是本章的重点也是全章的基础，更是学好圆的相关知识的关键。

二.学情分析

学生的知识基础:由于学生在前面已经学过轴对称、中心对称的有关知识及圆的有关概念（弧、弦）对圆的性质有了初步的认识；因此对本节课的学习大部分学生已经具备了一定的知识基础。加之我校地处市区，教学设备齐全，学生学习基础良好，动手实践能力强，大部分学生学习习惯较好，思维灵活敏捷。可以大胆放手，让学生尽情发挥才能。

学生的活动经验：之前的学习中，学生已经通过折纸对称、旋转、推理、证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验。同时在以前的数学学习中学生经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三．教学目标设计

依据《数学课程标准（2022版）》、教学内容的特点以及学生的认知水平，确定教学目标为：

1、认识圆的对称性；知道圆心角、弧、弦之间的关系，能应用三者之间的关系解题。

2、经历探索圆的对称性以及相关性质的过程，通过学生动手实践，合作交流培养学生自主探究的学习意识。

3、培养学生创新思维，向学生进行美育教育，在教学中处处鼓励学生，要有自己的独特见解。

根据以上对教学目标及学生的学情分析，确立本节课的教学重难点如下：

重点：对圆的对称性以及圆心角、弧和弦之间的关系的理解．

难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题

四．教法与学法设计

教学方法：基于本节课的内容，遵循启发式教学原则，教学上采用引导探索和自主探索相结合的教学方法。教师着眼于引导，学生着重于探索。组织学生参与“折叠--旋转--观察---猜想---证明—归纳”的活动，给学生营造出探究知识的学习氛围。促使学生进行主动探究学习。

学法指导：学生主要采用动手实践、自主探究、合作交流的学习方法，在教师的引导下使学生在经历操作、观察、探索、交流、发现的过程中，体验知识的发生、形成过程，充分发挥了学生的主体性，力争让不同层次的学生有不同的收获与发展。

教学手段：利用多媒体教学，激发学生的学习兴趣，增大教学容量，也符合新课标提倡的教学中要重视现代教育技术。同时，在教学中，我充分利用教具，以利于突出教学重点和突破教学难点，提高教学效果。在演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，另外，教学中我还注重用不同颜色作图对比来启发学生。

五．教学过程设计

（一）图片展示，引入新课

设计意图：通过展示生活中与圆有关的图案以及案例，让学生体会圆在实际生活中的作用，从而感受到数学来源于生活，服务于生活，同时激发学生学习的热情。

自主探究，获得新知

由两个活动构成，活动一意在让学生探究圆的对称性,我分为两步进行，先探究圆的轴对称性。

1、圆的对称性：

（1）轴对称性

问题1：圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找出多少条对称轴？

问题2：你是通过什么方法解决上述问题的？

设计意图：由问题串的形式出现，问题1有利于引导学生回忆有关轴对称的相关知识，并积极动脑思考圆是否具有轴对称性，根据学生已有的知识储备看，这个问题对于初三的学生很容易得出答案，问题2引导学生不仅要通过已有经验和想象寻求答案，也可通过折叠方法让学生亲身体验。以下三幅图是我对这个活动的预设以及想要学生达到的效果，通过学生动脑想，动手做，得出结论。这种对知识的认识相比以前会更加深刻到位。

第二部分探究圆的中心对称性，以提问的形式出现。

（2）中心对称

问题1：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？

问题2：圆是中心对称图形吗？如果是，对称中心是什么？

设计意图：问题1的提出是为了使学生通过思考得出圆具有旋转不变性，有了这个问题做铺垫，得到圆的中心对称性自然是水到渠成，考虑到部分学生对旋转任意角这一问题存在一定理解上的困难，因此，再让学生动手实践，获得新知，这三幅图是我的课前预设以及期望学生达到的效果，经历了以上活动，学生不难深刻理解并得出结论。

活动二意在探究在同圆或等圆中，圆心角，弦，弧三者之间的相等关系。

2.圆的相关性质（圆心角、弧、弦之间的关系）

（1）做一做：

四人为一组，在等圆☉O和