杨丁-用列举法求概率（第二课时）.doc

25.2用列举法求概率

（第二课时）

教

学

设

计

宁夏盐池县第一中学

杨丁

《25.2用列举法求概率》（第二课时）教学设计

内容和内容解析

内容

人教版九年级上册第25章概率初步中第二节用列举法求概率第二课时。

内容解析

本节课是“人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册”25.2用列举法求概率（第二课时）。在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限种,且各种结果出现的可能性大小相等,那么我们可以通过列举试验结果的方法,求出随机事件发生的概率。当每次试验涉及两个因素时,为了更清晰、不重不漏地列举出试验的所有结果,教科书给出了以表格形式呈现的列举法----列表法。这种方法适合列举每次试验涉及两个因素,且每个因素的取值个数较多的情形。但当一次实验分三步完成，如果用列表法则不能完成，因此产生一种新的列举方法----画树状图。

基于以上分析，确立本节课的教学重点：用树状图求简单随机事件概率。

目标和目标解析

目标

用树状图求简单随机事件的概率,进一步培养随机观念。

感受分步分析对思考较复杂问题时起到的作用。

目标解析

达成目标(1)的标志是:学生清晰地知道,对于结果种数有限且每种结果等可能的随机试验中的事件,可以用列举法求概率;当每次试验涉及三个因素,且每个因素的取值个数较多时,相对于直接列举和列表法,采用树状图的方式更有利于将试验的所有结果不重不漏地列举出来。学生能够利用树状图正确计算简单随机事件的概率,结合具体问题进一步体会概率是如何定量地刻画随机事件发生可能性大小的。

目标(2)体现在学生探索、归纳树状图的过程中,学生在问题的引导下思考如何才能将涉及三个因素试验的所有可能的结果不重不漏地列举出来,体会“分步”策略对解决复杂问题所起到的重要作用

教学问题诊断分析

学生已经理解了列表法求概率的含义,但对于涉及三个因素的试验,如何正确列举出试验所

可能的结果,怎样才能做到不重不漏地列举,如何设计出一种办法解决这个较复杂问题,“分步

分析起到了重要作用。

学生容易出现的问题是,没有真正理解树状图的含义,虽然能够通过模仿解决一些简单问题,但是无法灵活地使用列表法解决问题。

基于以上分析,本节课的教学难点是:如何使用树状图

教学过程设计

复习回顾，引入新课

问题1什么是列举法？用列举法求概率的步骤有哪些？

问题2甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B，随机地抽取1个小球.取出的小球上恰好是元音字母的概率是多少？

问题3甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E.从2个口袋中各随机地抽取1个小球.取出的2个小球上全是辅音字母的概率是多少？

师生活动：师生小结:在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限种,且各种结果出现的可能性大小相等,那么我们可以通过列举试验结果的方法,求出随机事件发生的概率,这种求概率的方法叫列举法。这种只抽取一次的简单随机事件概率我们可以用直接列举法。如果涉及两个因素或者分两步进行的实验可以采用列表法列举实验结果。

设计意图:复习概率的意义,点明列举法,为探究树状图作铺垫。

探究、归纳树状图

例1甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地抽取1个小球。

（1）请你列举出所有可能的结果

（2）取出的3个小球上恰好有1个、2个、和3个元音字母的概率分别是多少？

（3）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

师生活动:学生思考、交流。发现当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，我们可以采取一种新的列举方法---树状图。

在列树状图之前我们可不可以类比列表法将同时抽两个因素可以转化为分两步抽取的思路呢？

设计意图：通过类比我们发现一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时可以转化为分三步进行试验的基本思路。这样就为我们画树状图的分步分层思想打下了基础。

师生活动:师生讨论,就例3的问题而言,通常采取的步骤：第一步可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行；第二步可能产生的结果有C、D和E，三者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E；第三步可能产生的结果有H和I，两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H、I。

设计意图:通过详细的步骤让学生学会如何画树状图，理解用树状图解决三步或者三步以上问题的优越性。

教师追问2:能否通过树状图将所有结果更