2010-2023历年山东省潍坊地区九年级上学期期末质量评估数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年山东省潍坊地区九年级上学期期末质量评估数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC=∠A，BC=3，AC=6，则CD的长为（?）

A．1

B．2

C．

D．

2.如图，A、B、P是⊙O上的三点，∠APB=40°，则弧AB的度数为（???）

A．50°???????????B．80°?????????C．280°??????D．80°或280°

3.（本题满分12分）AB是⊙O的直径，AD与⊙O相交，点C是⊙O上一点，经过点C的直线交AD于点E．

（1）如图1，若AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，求证：CE是⊙O的切线；

（2）如图2，若CE是⊙O的切线，CE⊥AD于点E，AC是∠BAD的平分线吗？说明理由；

（3）如图3，若CE是⊙O的切线，AC平分∠BAD，AB=8，AC=6，求AE的长度．

4.如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O-A-B-O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（???）

5.如图，⊙O的半径是4，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=6，∠APO=30°，则弦AB的长为（???）

A．

B．

C．5

D．

6.（本题满分12分）已知关于x的一元二次方程k－（4k+1)x+3k+3=0．

（1）试说明：无论k取何值，方程总有两个实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

7.如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线MN截△ABC交AC于点N，使截得的△CMN与△ABC相似．已知AB=6，AC=8，CM=4，则CN=?????????????．

8.下列说法中正确的是（???）

A．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

B．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴

C．弦的垂直平分线过圆心

D．相等的圆心角所对的弧也相等

9.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（????）

A．160m

B．80m

C．120（－1)m

D．120（+1)m

10.下列方程中：①x2-2x-1=0,?②2x2-7x+2=0,?③x2-x+1=0两根互为倒数有（???）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

11.（本题满分11分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求sinB的值．

12.（本题满分10分）如图，晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现，当他站在F点的位置时，在地面上的影子为BF，小明向前走2米到D点时，在地面上的影子为AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通过计算，求出小明的身高．（结果保留根号）．

13.在△ABC中，若=0，则∠C的度数是（????）

A．45°

B．60°

C．75°

D．105°

14.下列命题中的假命题是（???）

A．正方形的半径等于正方形的边心距的倍

B．三角形任意两边的垂直平分线的交点是三角形的外心

C．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角不小于60°”时，第一步应该“假设每一个内角都小于60°”

D．过三点能且只能作一个圆

15.已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1=2,x2=－3，则二次三项式ax2+bx+c可分解因式为???????????????．

16.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：

①abc＜0；②b＞a+c；③2a-b=0；④b2-4ac＜0．其中正确的结论个数是（???）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

17.已知反比例函数y=的图像经过点P（-1,2），则这个函数图像位于（????）

A．第二、三象限

B．第一、三象限

C．第三、四象限

D．第二、四象限

18.在△ABC中，AB=AC=5，tanB=．若⊙O的半径为，且⊙O经过点B、C，那么线段OA的长等于?????????．

19.（本题满分10分）市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9．8折