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概率论与数理统计(二)自考试题及答案

一、填空题（共14题，共28分）

1.一枚硬币连丢3次，观察正面H﹑反面T出现的情形.样本空间是：

S=

2.丢一颗骰子.A：出现奇数点，则A=（）；B：数点大于2，则B=（）

3.一枚硬币连丢2次，A：第一次出现正面，则A=（）；B：两次出

现同一面，则=（）；C：至少有一次出现正面，则C=（）

4.一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数.样本空间是：S=

5.设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件，A、

B、C都不发生表示为：

6.设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件，A

与B都发生,而C不发生表示为：

7.设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件，A

与B都不发生,而C发生表示为：

8.设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件，A、

B、C中最多二个发生表示为：

9.设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件，A、

B、C中至少二个发生表示为：

10.设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件，A、

B、C中不多于一个发生表示为：

11.设S{x:0x5},A{x:1x3},B{x:24}：则

12.设S{x:0x5},A{x:1x3},B{x:24}：则AB=

13.丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7,则其中一颗为1

的概率是

14.已知P(A)1/4,P(B|A)1/3,P(A|B)1/2,则

二、问答题（共9题，共54分）

15.有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，

第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。

16.第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，

随机地取一盒，从中随机地取一个球，求取到红球的概率。

17.某班有30个同学,其中8个女同学,随机地选10个,求正好有2

个女同学的概率

18.某班有30个同学,其中8个女同学,随机地选10个,求最多有2

个女同学的概率

19.某班有30个同学,其中8个女同学,随机地选10个,求至少有2

个女同学的概率

20.某厂产品有70%不需要调试即可出厂，另30%需经过调试，调试

后有80%能出厂，求（1）该厂产品能出厂的概率，（2）任取一出厂

产品,求未经调试的概率。

21.将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收

作B的概率为0.02，B被误收作A的概率为0.01，信息A与信息B

传递的频繁程度为3:2，若接收站收到的信息是A，问原发信息是A

的概率是多少？

22.甲，乙,丙三人向同一目标各射击一次，命中率分别为0.4,0.5

和0.6，是否命中，相互独立，求下列概率:(1)恰好命中一次,(2)至

少命中一次。

23.将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球

的概率

三、计算题（共14题，共28分）

24.某射手有5发子弹，每次命中率是0.4，一次接一次地射击，直

到命中为止或子弹用尽为止，用X表示射击的次数,试写出X的分布

律。

25.一盒中有编号为1，2，3，4，5的五个球，从中随机地取3个，

用X表示取出的3个球中的最大号码.,试写出X的分布律

1、正确答案：

S{HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT}；

2、正确答案：

A{1,3,5}B{3,4,5,6}；

3.一枚硬币连丢2次，A：第一次出现正面，则A=（）；B：两次出现

同一面，则=（）；C：至少有一次出现正面，则C=（）

正确答案：

A{正正，正反},B{正正，反反},C{正正，正反，反正}

5、正确答案：

ABC

6、正确答案：

ABC

7、正确答案：

8、正确答案：

9、正确答案：

10、正确答案：

11、正确答案：

12、正确答案：

AB{x:2x3}

13、正确答案：

2/6

14、正确答案：

1/4

15、正确答案：

设A表示第一人“中”，则P(A)=2/10

设B表示第二人“中”，则P(B)=P(A)P(B|A)+

两人抽“中‘的概率相同,