专题7.8 三角形的高、中线、角平分线【七大题型】（举一反三）（苏科版）（原卷版）.pdfVIP

专题7.8三角形的高、中线、角平分线【七大题型】

【苏科版】

【题型1三角形的高、中线、角平分线的概念辨析】1

【题型2画三角形的高】2

【题型3“同高底共线”三角形的有关计算】3

【题型4根据网格求三角形的面积】4

【题型5应用三角形的中线等分面积解决问题】6

【题型6三角形的中线与周长的计算】7

【题型7三角形边、角、线有关的探究题】7

【知识点三角形的角平分线、中线和高】

(1)从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．

（2）三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三

角形的角平分线．

（3）三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．

（4）三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段．

（5）锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直角边重合，另一

条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，

三条高所在直线相交于三角形外一点．

【题型1三角形的高、中线、角平分线的概念辨析】

△

【例1】（2023春·山东枣庄·七年级统考期末）如图，，，分别是的中线、角平分线、高线，

下列结论中错误的是（）

1

A．=B．2∠=∠

2

∠+∠=90°=

C．D．

【变式1-1】（2023春·七年级单元测试）如图，嘉琪任意剪了一张钝角三角形纸片（∠是钝角），他打算

∠

用折叠的方法折出的角平分线、边上的中线和高线，能折出的是（）

∠

A．边上的中线和高线B．的角平分线和边上的高线

∠∠

C．的角平分线和边上的中线D．的角平分线、边上的中线和高线

【变式1-2】（2023春·陕西西安·七年级校考阶段练习）下列说法中，正确的个数是（）

①三角形的三条高线交于一点；②三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点；③直角三角形只有一条

高；④三角形三个内角的角平分线交于一点．

A．1B．2C．3D．4

【变式1-3】（2023春·七年级课时练习）如图，△中，∠1=∠2，G为的中点，延长交于点

E，F为上一点，且⊥于点H，下列判断中，正确的个数是（）

△

①是的边上的中线；

②既是△的角平分线，也是△的角平分线；

△△

③既是的边上的高，也是的边上的高．

A．0B．1C．2D．3

【题型2画三角形的高】

【例2】（2023春·四川成都·七年级统考期末）在△中，∠是钝角