2010-2023历年山东省重点中学高二下学期期末考试数学（文）.docxVIP

2010-2023历年山东省重点中学高二下学期期末考试数学（文）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是

A．

B．

C．

D．

2.函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是

A．（0，1）

B．（-∞，1）

C．（0，+∞）

D．（0，）

3.已知函数，则的值是?

A．

B．

C．

D．

4.若函数，则=

5.(本小题满分12分)

设函数．

⑴求函数的单调区间；

⑵若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6.(本小题满分12分)

已知二次函数满足，.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最大值和最小值.

7.(本小题满分12分)

已知函数

⑴求的值；

⑵判断函数在定义域内的单调性并给予证明.

8.已知正方形的周长为，它的外接圆半径为，则与的函数关系式为

A．=(＞0)

B．=(＞0)

C．=(＞0)

D．=(＞0)

9.定义在上的偶函数满足：对任意的，有.则?

A．

B．

C．

D．

10.函数的图象与直线相切,则???????????????????????

A．

B．

C．

D．1

11.已知是函数的零点，若，则的值满足

A．

B．

C．

D．的符号不确定

12.(本小题满分12分)

已知函数，若函数在其定义域内为单调函数，求的取值范围.

13.若，则函数的图像大致是

???

14.函数在点处的切线与直线垂直，则实数的值为

15..已知集合,，则=??????????

A．

B．

C．

D．

16.(本小题满分12分)

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）.

⑴分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；????

⑵该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润.

17.(本小题满分14分)

已知函数的减区间是．

⑴试求、的值；

⑵求过点且与曲线相切的切线方程；

⑶过点是否存在与曲线相切的3条切线，若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

18.已知二次函数（）

的图象如图所示，有下列四个结论：

①???

②

③??

④，

其中所有正确结论的序号有

19.函数y=x3－3x的极大值为m，极小值为n，则m+n为

20.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为

A．

B．1

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：D

3.参考答案：C

4.参考答案：

5.参考答案：⑴，?………………2分

令，得，

∴的增区间为和，?…4分

令，得，

∴的减区间为．?????……6分

⑵因为，令，得，或，

又由⑴知，，分别为的极小值点和极大值点，??………8分

∵，，，

∴，???……………11分

∴．??……………12分

6.参考答案：解：（1）设,

由得……………3分

得；………………8分

（2），?………………12分

7.参考答案：解：（1）由?

函数的定义域为（－1，1）????????????………2分

又

?………4分

??????????????………6分

（2）任取、

???????…………9分

.?????…………12分

8.参考答案：D

9.参考答案：A

10.参考答案：B

11.参考答案：C

12.参考答案：解：∵

……4分

要使函数在定义域内为单调函数，

则在内或恒成立，……6分

要使恒成立，

则，解得

所以的取值范围为……12分

13.参考答案：B

14.参考答案：

15.参考答案：A

16.参考答案：.解：⑴设投资为万元，产品的利润为万元，产品的利润为万元．

由题意设，．

由图可知，??∴．???………………2分

又，∴．???????????………………4分

从而，．?………5分

⑵设产品投入万元，则产品投入万元，设企业利润为万元．

…………7分

令，则………9分

当时，，此时．???????

答：当产品投入万元，则产品投入万元时，该企业获得最大利润.?………………12分

17.参考答案：解：⑴由题意知：的解集为，

所以，-2和2为方程的根……2分

由韦达定理知，即m=1，n=0．……4分

⑵∵，∴，∵

当A为切点时，切线的斜率，

∴切线为，

即；……6分

当A不为切点时，设切点为，这时切线的斜率是，

切线方程为，即???

因为过点A（1，-11），?，∴，

∴或，而为A点，即另一个切点为，

∴，

切线方程为，即………………8分

所以，过点的切