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2020届河南省郑州市高三第一次质量预测数学(理)试题
一、单选题
1.设集合A=(xeZ||x|2},B={y\y=l-x1},则AcB的子集个数为()
A.4B.8C.16D.32
【答案】C
【解析】分析:求出集合A,B,得到AC8,可求AnB的子集个数
详解:A={xeZ|国2}={xgZ|-2x2}={-2,-1,0.1,2},
B={y|y=l_J}={y|y〈l},AnB={-2,-1,0,1},
AoB的子集个数为24=16.
故选C.
点睛:本题考查集合的运算以及子集的个数,属基础题.
2.复数=——在复平面内对应的点位于()
i
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】D
【解析】化简复数为=。+初的形式,求得复数对应点的坐标,由此判断所在的象限.
【详解】
。I.
=b=l-2Z,复数对应的点为(1,一2),在第四象限.故选D.
【点睛】
本小题主要考查复数的运算,考查复数对应点的坐标所在象限.
3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2016年1月
至2018年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图,根据
折线图,下列结论错误的是()
A.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份
B.年接待游客量逐年增加
C.月接待游客量逐月增加
D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
【答案】C
【解析】根据折线图依次判断各个选项,可通过反例得到。错误.
【详解】
由折线图可知,每年游客量最多的月份为:7,8月份,可知A正确;
年接待游客量呈现逐年递增的趋势,可知B正确;
以2018年8月和9月为例,可得到月接待游客量并非逐月增加,可知C错误;
每年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月的变化较小,数量更加稳定,可知。
正确.
本题正确选项:C
【点睛】
本题考查根据统计中的折线图判断数据特征的问题,属于基础题.
4.定义在R上的函数=偶函期«=/(log2|),Z,=/((l)3),
c=f(m),贝ij
A.cabB.acb
C.abcD.bac
【答案】C
【解析】由偶函数得到m=0,明确函数的单调性,综合利用奇偶性与单调性比较大小
即可.
【详解】
/■⑴=()E—2为偶函数,
.•.m=0,即/(x)=(|)W-2,且其在[0,+8)上单调递减,
11
又0(一)31,
111
c=/(m)=f(0)罚=/((-)3)〉a=/(log2-)=/(1)
故选:C
【点睛】
本题考查函数的性质,考查函数的奇偶性与单调性,考查转化思想,属于中档题.
5.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝,“火纹”是常见的一种传统纹样,为了测算某火纹纹
样(如图阴影部分所示)的面积,作一个边长为3的正方形将其包含在内,并向正方
形内随机投掷2000个点,己知恰有800个点落在阴影部分,据此可估计阴影部分的面
积是
161832
A,—B.C.10D,—
55
【答案】B
【解析】边长为3的正方形的面积S正您=9,设阴影部分的面积为S网,由几何概型得
S阴800
了」=房而,由此能估计
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