2020届河南省郑州市高三第一次质量预测数学（理）试题（解析版）.pdfVIP

2020届河南省郑州市高三第一次质量预测数学（理）试题

一、单选题

1.设集合A=（xeZ||x|2},B={y\y=l-x1},则AcB的子集个数为（）

A.4B.8C.16D.32

【答案】C

【解析】分析：求出集合A,B,得到AC8,可求AnB的子集个数

详解：A={xeZ|国2}={xgZ|-2x2}={-2,-1,0.1,2},

B={y|y=l_J}={y|y〈l},AnB={-2,-1,0,1},

AoB的子集个数为24=16.

故选C.

点睛：本题考查集合的运算以及子集的个数，属基础题.

2.复数=——在复平面内对应的点位于（）

i

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【解析】化简复数为=。+初的形式，求得复数对应点的坐标，由此判断所在的象限.

【详解】

。I.

=b=l-2Z，复数对应的点为（1,一2）,在第四象限.故选D.

【点睛】

本小题主要考查复数的运算，考查复数对应点的坐标所在象限.

3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月

至2018年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图，根据

折线图，下列结论错误的是（）

A.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份

B.年接待游客量逐年增加

C.月接待游客量逐月增加

D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

【答案】C

【解析】根据折线图依次判断各个选项，可通过反例得到。错误.

【详解】

由折线图可知，每年游客量最多的月份为：7,8月份，可知A正确；

年接待游客量呈现逐年递增的趋势，可知B正确；

以2018年8月和9月为例，可得到月接待游客量并非逐月增加，可知C错误；

每年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月的变化较小，数量更加稳定，可知。

正确.

本题正确选项：C

【点睛】

本题考查根据统计中的折线图判断数据特征的问题，属于基础题.

4.定义在R上的函数=偶函期«=/(log2|),Z,=/((l)3),

c=f(m),贝ij

A.cabB.acb

C.abcD.bac

【答案】C

【解析】由偶函数得到m=0,明确函数的单调性，综合利用奇偶性与单调性比较大小

即可.

【详解】

/■⑴=()E—2为偶函数，

.•.m=0,即/(x)=(|)W-2,且其在［0,+8)上单调递减，

11

又0(一)31,

111

c=/(m)=f(0)罚=/((-)3)〉a=/(log2-)=/(1)

故选：C

【点睛】

本题考查函数的性质，考查函数的奇偶性与单调性，考查转化思想，属于中档题.

5.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹

样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向正方

形内随机投掷2000个点，己知恰有800个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面

积是

161832

A,—B.C.10D,—

55

【答案】B

【解析】边长为3的正方形的面积S正您=9,设阴影部分的面积为S网，由几何概型得

S阴800

了」=房而，由此能估计