2024高中数学 12函数及其表示练习新人教A版必修1.docVIP

2024高中数学12函数及其表示练习新人教A版必修1

【变式训练】(1)(2024·成都模拟)f(x)是定义在区间[c,c](c2)上的奇函数,其图象如图所示令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的叙述正确的是()

A若a0,则函数g(x)的图象关于原点对称

B若a=1,0b2,则方程g(x)=0有大于2的实根

C若a=2,b=0,则函数g(x)的图象关于y轴对称

D若a≠0,b=2,则方程g(x)=0有三个实根

分析：

当a=1,0b2时,g(x)=f(x)+b,

由图可知,g(2)=f(2)+b=0+b0,g(c)=f(c)+b2+b0,

所以当x∈(2,c),必有g(x)=0,故B正确

2(2024·太原模拟)函数y=2sinx的图象大致是()

选C因为y′=2cosx,所以令y′=2cosx＞0,

得cosx＜,此时原函数是增函数；令y′=2cosx＜0,得

cosx＞,此时原函数是减函数，结合余弦函数图象，可得C

正确