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2010-2023历年山西省晋中市昔阳中学高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.设函数，则的值域是（?）

A．

B．

C．

D．

2.值域为集合，其对应关系为的函数个数为(???)

A．

B．

C．

D．

3.极坐标方程（-1）（）=（0）表示的图形是（??）

A．两个圆

B．两条直线

C．一个圆和一条射线

D．一条直线和一条射线

4.“x0”是“0”的什么条件（???）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5.已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是(???)

A．

B．

C．

D．

6.在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值

7.设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（??）

A．

B．

C．

D．

8.设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（???）

A．1

B．

C．

D．

9.集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，

C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．?

（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；

（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

10.已知，其中为虚数单位，则（??）

A．-1

B．1

C．2

D．3

11.已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是（??）

A．0m≤4

B．0≤m≤1

C．m≥4

D．0≤m≤4

12.集合A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1，|a－2|，3a2＋4}，A∩B={-1}，则a的值是??????????

13.函数的定义域是（??）

A．

B．

C．

D．

14.已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于??????????????

15.已知函数

（1）要使在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；

（2）若时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，试求当时，a的取值范围.

16.下列函数中,与函数相同的是（????）

A．

B．

C．

D．

17.求函数在下列定义域内的值域。

（1）函数y=f(x)的值域

（2）（其中）函数y=f(x)的值域。

18.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为。

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于点。若点的坐标为（3，），求。

19.已知函数，则的值等于?????????

20.已知全集，集合?，则=（?）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：根据题意，由于，且有，那么可知结合二次函数的性质可知函数的最值，进而得到函数的值域为，选D.

考点：函数的值域

点评：解决的关键是根据分段函数的解析式来得到表达式进而求解值域，属于中档题。

2.参考答案：D试题分析：要求值域为集合{5，10}，其对应关系为y=x2+1的函数的个数，主要找函数的定义域得不同情况解：令x2+1=5可得，x=2或x=-2，令x2+1=10可得x=3或x=-3，故满足条件的函数有y=x2+1得定义域得可能情况有：x∈{2，3}，x∈{2，-3}，x∈{-2，3}，x∈{-2，-3}，x∈{2，-2，3}，x∈{2，-2，-3}，x∈{2，3，-3}，x∈{-2，3，-3}，x∈{2，-2，-3，3}共9个，故选：D

考点：函数的概念

点评：本题主要考查了由函数的值及函数的解析式求解函数的定义域，要注意各个不同的组合情况，属于基础试题

3.参考答案：C试题分析：由题中条件：“（ρ-1）（θ-π）=0”得到两个因式分别等于零，结合极坐标的意义即可得到解：方程（ρ-1）（θ-π）=0?ρ=1或θ=π，ρ=1是半径为1的圆，θ=π是一条射线．故选C

考点：极坐标方程

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化

4.参考答案：A试题分析：根据题意，条件中“x0”是结论中“0”x?的，什么条件，可以利用集合的思想，小集合是大集合成立的充分不必要条件，故选A.

考点：充分条件

点评：解决的关键是理解结论的x的范围与条件中x的范围的大小关系即可，属于基础题。

5.参考答案：C试题分析：：由x0满足关于x的方程2ax+b=0得出x=x0是二次函数的对称轴，由a＞0可知二次函数有最小值∵x0满足关于x的方程2ax+b=0，∴x0=，∵a＞0，∴函数f（x）在x=x0处取到最小值是f()=f(x0)，等价于?x∈R，f（x）≥f（x0），所以命题C错误．答案：C

考点：