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2010-2023历年山东省重点中学高一下学期期末考试数学

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.定义运算:如,则函数的值域为

A．

B．

C．

D．

2.（本小题满分12分）

已知向量.

（1）求；

（2）若与平行，求的值；

（3）若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.

3.函数,若存在，对于任意，都有

，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

4.（本小题满分12分）

已知函数的最大值为.

(1)求常数的值;

(2)求使成立的的取值范围.

5.给出下列命题：

①y=是奇函数；

②若是第一象限角，且，则；

③函数的一个对称中心是；

④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，

其中正确命题的序号是____________（把正确命题的序号都填上）.

6.要得到的图象,只要把的图象

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

7.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为

A．

B．

C．

D．

8.（本小题满分12分）

已知.

（1）化简;

（2）若是第三象限角,且,求的值.

9.在△中，是的中点，，点在上,且满足，则

A．

B．

C．

D．

10.已知则下列命题中正确的是

A．函数的最小正周期为

B．函数是偶函数

C．函数的最小值为

D．函数的一个单调递增区间是

11.已知，则的值为

A．

B．

C．

D．

12.（本小题满分12分）

已知函数.

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；

（3）写出函数的单调递增区间.

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

13.已知向量且，则等于

A．

B．－

C．

D．－

14.已知，且,则在方向上的投影为______________.

15.已知则=_____________.

16.若向量,则等于

A．

B．

C．

D．

17.（本小题满分12分）

已知向量

（1）若，求向量的夹角；

（2）（2）若，求函数的最值以及相应的的值.

18.角的终边上有一点，则等于???????????????????

A．

B．

C．

D．

19.设的值等于?????????????.

20.（本小题满分14分）

已知向量与向量的对应关系可用表示.试问是否存在向量,使得成立?如果存在,求出向量；如果不存在，请说明理由.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：解：（1）∵???∴.?????………2分

（2）∵,且与平行,

∴即???

∴.????????????????????????????………7分

（3）∵与的夹角是钝角,???

∴且,

即,??????

∴.??????????????????………12分

3.参考答案：C

4.参考答案：解:

.???????????……..6分

(1)的最大值为,所以?????………..8分

（2）由（1）知，即

由正弦函数的图像知，

解得，.???……12分

5.参考答案：①③

6.参考答案：C

7.参考答案：A

8.参考答案：解：①=.????…6分

②.??………………8分

又为第三象限角，，…10分

.???????????????????………12分

9.参考答案：D

10.参考答案：D

11.参考答案：D

12.参考答案：解：（1）列表

x

0

y

3

6

3

0

3

…………….…………4分

(2)周期T＝，振幅A＝3，初相，

由，得即为对称轴；……………8分

（3）??????????????……12分

13.参考答案：A

14.参考答案：

15.参考答案：

16.参考答案：B

17.参考答案：解：(1)?????????????………..1分

所以???????……..4分

又所以??????……………..6分

(2)

?????………………..8分

由得,??……..9分

所以???????…………..10分

所以的最小值为?………..11分

的最大值为??????????……..12分

18.参考答案：B

19.参考答案：

20.参考答案：解：设存在向量，使得成立，????????????????????????????????????????????????………………2分

所以?………………①??????……5分

所以

结合①，得??????????………………②………8分

解①②