（讲评用卷）2023年河南新乡一模·数学.docxVIP

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2023年河南新乡一模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题

1.下列各组数中互为相反数的是()

A.?-12与

B.-1与-(＋1)

C.-(-3)与-3??????

D.2与|-2|

1.C

2.《全国防沙治沙规划(2021－2030年)》正式印发实施，提出到2030年，规划完成沙化土地治理任务1.86亿亩．数据“1.86亿”用科学记数法表示为()

A.?1.86×107????? B.?1.86×108?????

C.?0.186×108???? D.?18.6×106

2.B

3.如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是()

3.B

4.下列运算正确的是()

A.?3a2－2a2＝1??

B.?(a－b)2＝a2－b2

C.?（－3

D.?2－1＝?1

4.D

5.将一次函数y＝2x＋1的图象向下平移2个单位长度后，所得新图象的函数表达式为()

A.?y＝2x－1?? B.?y＝2x－3

C.?y＝2x?? D.?y＝2x＋3

5.A

6.在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，AC＝?5，过点A作直线m∥BC，将△ABC绕点B顺时针旋转到如图所示位置，此时点C的对应点C′恰好落在直线m上，则∠CBC′的度数为()

A.?30° B.?45° C.?60° D.?75°

6.A

7.夏至是二十四节气之一，俗语道“不过夏至不热”，如图是我省某地夏至后某一周的最高气温折线统计图，则这一周最高气温的众数是()

A.35?℃ B.?30?℃ C.?33?℃ D.?37?℃

7.C

【解析】由图可知这组数据中33出现次数最多，∴这组数据的众数是33℃.

8.若关于x的一元二次方程ax2－x＋1＝0没有实数根，则a的值可以是()

A.?－2?? B.?0??

C.?14??

8.D

【解析】由题意得，b2-4ac＝(－1)2－4a＜0，a≠0，解得a＞?14，∴a的值可以是

9.如图，正方形ABCD的顶点均在坐标轴上，且点B的坐标为(1，0)，以AB为边构造菱形ABEF，将菱形ABEF与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点F的对应点F2023的坐标为()

A.?(－2，－1)???????? B.?(1，－2)????????

C.?(2，－1)???????? D.?(－1，2)

9.B

【解析】∵360°÷90°＝4，∴每旋转4次是一个循环，∴2023÷4＝505……3，即第2023次旋转结束时，点F2023坐标与第3次旋转结束时点F3的坐标相同．F3的位置如图所示，过点F3作F3M⊥y轴于点M，连接OF，OF3.易证△AOF≌△MF3O.∵B(1，0)，∴OB＝1.∵四边形ABCD为正方形，∴OA＝OB＝1.∴AB＝?2.?∵四边形ABEF是菱形，∴AF＝AB＝?2.∵△AOF≌△MF3O，∴MF3＝OA＝1，OM＝AF＝?2，∴点F3的坐标为(1，－?2)，则点F2023的坐标为(1，－?2)．

10.如图①，在矩形ABCD(AB＞AD)中，动点P从点B出发，沿B→C做匀速运动，到达点C后停止运动，动点Q从点D出发，沿D→C以同样的速度做匀速运动，到达点C后也停止运动．已知点P，Q同时开始运动．连接AP，AQ，设DQ＝x，AP－AQ＝y，其中y关于x的函数图象如图②所示，则图中m的值为()

A.?35－32

B.?10－2

C.?410－2

D.?210－2

10.B

【解析】根据函数图象可知AB－AD＝?2.∵点P，Q的速度相同，∴当x＝?2，点P与点C重合，此时BC＝DQ＝?2，AP－AQ＝m.∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC＝?2，AB＝CD，∴AB＝CD＝AD＋?2＝2?2.当x＝?2时，在Rt△ABP中，AP＝?（2）2＋（22）2＝?10，在Rt△ADQ中，AQ＝?（2）2＋（

二、填空题

11.分式方程2x－3＝1的解

11.x＝5

【解析】去分母得，x－3＝2，解得x＝5.经检验，x＝5是原分式方程的解．

12.新定义：对于任何实数m，符号[m]表示不大于m的最大整数．已知[x]＝a，则a≤x＜a＋1.例如：若[x]＝4，则4≤x＜5.如果[x－1]＝2021，那么x的取值范围是???．

12.2022≤x＜2023

【解析】由题意可得，2021≤x－1＜2022，解得2022≤x＜2023.

13.现有4张卡片的正面分别写有数字1，2，3，4，除此之外完全相同，现将这4张卡片背面朝上洗匀，从中随