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人教版八年级下册数学期末考试试卷

一、单选题

1．化简：（）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

2．在以x为自变量，y为函数的关系式y=5πx中，常量为（）

A．5 B．π C．5π D．πx

3．下列各组数中，可以构成直角三角形的三边长的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，， D．1，，3

4．正比例函数y=-2x的图象经过（）

A．第三、一象限 B．第二、四象限 C．第二、一象限 D．第三、四象限

5．直线y=3x-1与y=x+3的交点坐标是（）

A．(2，5) B．(1，4) C．(-2，1) D．(-3，0)

6．若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）

A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2

7．最早记载勾股定理的我国古代数学名著是（）

A．《九章算术》 B．《周髀算经》 C．《孙子算经》 D．《海岛算经》

8．在“爱我汾阳”演讲赛中，小明和其他6名选手参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名同学成绩的（）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

9．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、CD上，AF、BE相交于点G，且AF=BE，则下列结论不正确的是：（）

A．AF⊥BE B．BG=GF C．AE=DF D．∠EBC=∠AFD

10．已知:1号探测气球从海拔5m处匀速上升，同时，2号探测气球从海拔15m处匀速上升，且两个气球都上升了1h．两个气球所在位置的海拔y(单位：m)与上升时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法：

①上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度；

②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是y=x+5(0≤x≤60)；

③记两个气球的海拔高度差为m，则当0≤x≤50时，m的最大值为15m．

其中，说法正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．函数中，自变量x的取值范围是_____．

12．请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：_____．

13．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B都在格点上，则线段AB的长度为_________．

14．某干果店本周售出若干千克三种核桃，销售单价、销售量如图所示，则可估算出该店本周销售核桃的平均单价是_______元．

15．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，E为AC上一点，BE平分∠ABO，EF⊥BC于点F，∠CAD=45°，EF交BD于点P，BP=，则BC的长为_______．

三、解答题

16．计算

（1）

（2）

17．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O．

（1）尺规作图：以OA、OD为边，作矩形OAED(不要求写作法，但保留作图痕迹)；

（2）若在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AD=2，求所作矩形OAED的周长．

18．甲、乙两人参加射击比赛，两人成绩如图所示．

（1）填表：

平均数

方差

中位数

众数

甲

7

1

7

乙

9

（2）只看平均数和方差，成绩更好的是．(填“甲”或“乙”)

（3）仅就折线图上两人射击命中环数的走势看，更有潜力的是．(填“甲”或“乙”)

19．已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a，b，c，设△ABC的面积为S．

（1）填表：

三边a，b，c

S

c+b-a

c-b+a

3，4，5

6

5，12，13

20

8，15，17

24

（2）①如果m=(c+b-a)(c-b+a)，观察上表猜想S与m之间的数量关系，并用等式表示出来．

②证明①中的结论．

20．我市飞龙商贸城有甲、乙两家商店均出售白板和白板笔，并且标价相同，每块白板50元，每支白板笔4元．某校计划购买白板30块，白板笔若干支(白板笔数不少于90支)，恰好甲、乙两商店开展优惠活动，甲商店的优惠方式是白板打9折，白板笔打7折；乙商店的优惠方式是白板及白板笔都不打折，但每买2块白板送白板笔5支．

（1）以x(单位：支)表示该班购买的白板笔数量，y(单位：元)表示该班购买白板及白板笔所需金额．分别就这两家商店优惠方式写出y关于x的函数解析式；

（2）请根据白板笔数量变化为该校设计一种比较省钱的购买方案．

21．如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，取AE的中点M，EF的中点N，连接BM，MN．

（1）请判断线段BM与MN的数量关系和位