中南大学2020年《结构力学(下)》期末考试试卷 .pdfVIP

一、选择、填空题（共20分，每小题4分）

1.图1所示单元变形情况下所产生的六个杆端力组成了单元刚度矩阵中的第

元素。

A．3列B.6行C.1列D.6列

2.在矩阵位移法中将单元集合成整体时应引入结构的和变形连续条件。

A．物理关系B.平衡条件C.几何关系D.单元的刚度性质

3.图2所示结构，不计杆件质量和轴向变形，其振动自由度是。

图1图2

4．图3所示结构，只计集中质量m，弹簧刚度系数为k，则其自振

动频率ω=。

图3

5．单自由度体系自由振动的振幅取决于。

A．初位移B.初速度C.初位移、初速度和质量

D．初位移、初速度和结构自振动频率

二、分析计算题（本题共50分）

1.按图4所示结构的节点、单元编号方式，作如下分析：（9分）

1）以单刚子块的形式写出原始总刚子块K，K，K。

443627

2）总刚最大带宽是多少?

3）缩减后总刚阶数是多少?

图4

2．图5所示平面结构用矩阵位移法计算，求点2结点5的综合结点荷载列阵。

（13分）

图5

，，

3.求图6所示梁的自振频率和主振型，已知ᵅ=2ᵅᵅ=ᵅEI=常数，梁的

12

自重不计。（14分）两自由度结构自由振动振幅方程

(ᵯᵅ−1⁄)ᵃ+ᵯᵅᵃ=0

111211222

{ᵱ

ᵯᵅᵃ+(ᵯᵅ−1⁄)ᵃ=0

211122222

ᵱ

图6

()⁄3，不计各杆质量，

√3ᵃᵃ

4．图7所示结构各杆EI=常数，ᵄᵆ=ᵄᵆᵅᵅᵰᵆ，θ=ᵅᵅ

求其中质点1的无阻尼稳态强迫振动的振幅，并绘出结构最大动力弯矩图。

（14分）

图7

三、根据PF程序的计算结果绘制图8所示结构的弯矩图（各单元的节点编号均

7242

有（ij，ᵃ=3×10ᵅᵄ/ᵅ，ᵃ=0.0128ᵅ,ᵃ=0.24ᵅ）。（本题10分）