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2010-2023历年山东省潍坊市一中高二上学期质量检测数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.抛物线?的准线方程是（?）

A．

B．

C．

D．

2.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，则m的值为（?）

A．

B．

C．2

D．4

3.若不等式对于一切恒成立，则的最小值是（??）

A．0

B．－2

C．

D．－3

4.双曲线的中心在原点，焦点在轴上，焦距为16，一条渐近线方程为，则双曲线方程为

5.等差数列的通项公式其前项和为，则数列前项的和为（??）

A．

B．

C．

D．

6.“”是“不等式”的（?）

A．充分不必要条件

B．充分必要条件

C．必要不充分条件

D．非充分必要条件

7.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则等于（?）

A．–4

B．–6

C．–8

D．–10

8.（本小题12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足．

（Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

9.已知,满足约束条件,若的最小值为,则????????

10.（本小题12分）已知是的两个顶点，且满足，

（Ⅰ）求顶点的轨迹方程

（Ⅱ）过点C作倾斜角为的直线交点A的轨迹于E、F两点，求．

11.（本小题14分）如图，已知某椭圆的焦点是，过点并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且，椭圆上不同的两点满足条件：、、成等差数列．

（Ⅰ）求该椭圆的方程；

（Ⅱ）求弦中点的横坐标；

（Ⅲ）设弦的垂直平分线的方程为，求m的取值范围．

12.若＜＜0，则下列结论正确的是（?）

A．b

B．

C．-2

D．

13.过抛物线?的焦点作直线交抛物线于，两点，如果且=10，则a=??????????.

14.已知数列满足，则???????．

15.（本小题12分）点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。

16.设是双曲线上的点，是焦点，双曲线的离心率是，且，面积是9，则（）

A．4

B．5

C．6

D．7

17.在中，已知，则等于（?）

A．

B．

C．

D．

18.（本小题12分）等差数列中，，其前项和为．等比数列的各项均为正数，，且，．

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和．

19.命题“若，则”的否命题为

20.（本小题13分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费为平均每天每6吨18元（从面粉进厂起开始收保管费，不足6吨按6吨算），购面粉每次需要支付运费900元，设该厂每天购买一次面粉。（注：该厂每次购买的面粉都能保证使用整数天）

（Ⅰ）计算每次所购买的面粉需支付的保管费是多少？

（Ⅱ）试求值，使平均每天所支付总费用最少？并计算每天最少费用是多少？

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：将抛物线方程化为标准方程为：，焦点在轴正半轴上，所以焦点坐标是，准线方程为：，答案为B．

考点：1．抛物线的标准方程；2．抛物线的准线方程．

2.参考答案：D试题分析：将椭圆方程化为标准方程为：，根据题意椭圆的焦点在轴上，所以：即，又因为椭圆的长轴为，短轴为，因为长轴长是短轴长的倍，所以，解得（舍去）或，所以答案为D．

考点：1．椭圆的标准方程；2．椭圆的性质．

3.参考答案：C试题分析：因为，所以原不等式化为恒成立，只须要使，因为对勾函数在上单调递减，所以在上单调递增，所以在上的最大值为，所以，的最小值为，答案为C．

考点：1．对勾函数；2．利用单调性求最值．

4.参考答案：试题分析：根据题意双曲线设所求双曲线方程为，由解得，所以所求的双曲线方程为．

考点：1．双曲线的标准方程；2．双曲线的性质．

5.参考答案：A试题分析：根据题意显然等差数列是以为首项，为公差的等差数列，则根据等差数列的前项和公式得到，所以数列的通项公式为：

，为首项为，公差为的等差数列，则其前项的和为，答案为A．

考点：1．等差数列的前项和；2．等差数列的通项公式．

6.参考答案：A试题分析：不等式，即：，解得或．则判断

充分性：

若“”时一定有“或成立”，充分性成立；

必要性：

若“或成立”不一定有“”，必要性不成立，

综上，“”是“不等式”的充分不必要条件，应该选A．

考点：1．解一元二次不等式；2．充分必要条件的判定．

7.参考答案：B试题分析：根据题意可知：，即：，将代入得到解得：，那么,答案为B．

考点：1．等比中项；2．等差数列的通项公式．

8.参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）．试题分析：将一元二次不等式?应用十字相乘法，变形为?解得：．（Ⅰ）根据题意时，分别得到?，若为真，则需两个为真，所以为和的公共部分，得到的范围是：?；（Ⅱ）找到命题和，因为是的充分不必要条件，可知表示的数一定在表示的范围中，则画出数轴，得到需满足：进而求得的范围．

试题解