2010-2023历年山东省青岛市高三上学期单元测试数学.docxVIP

2010-2023历年山东省青岛市高三上学期单元测试数学

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.

（理）一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1,一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是???????????????

2.（文）某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班．其中甲班有40人，乙班50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是分．

3.一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量。这里的预报释变量是（???）

A．作物的产量

B．施肥量

C．试验者

D．降雨量或其他解释产量的变量

4.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（???）

A．

B．

C．

D．

5.甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（???）

A．甲是乙的充分但不必要条件

B．甲是乙的必要但不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

6.在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（???）

A．

B．

C．

D．

7.（理）的展开式中，x2的系数等于（???）

A．80

B．40

C．20

D．10

8.

（14分）（理）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数．

（I）求袋中所有的白球的个数；

（II）求随机变量的概率分布；

（III）求甲取到白球的概率．

9.

（12分）某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42．5％，中年人占47．5％，老年人占10％。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定

（Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

（Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。

10.（理）抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是（???）

A．

B．

C．

D．

11.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

关于上述样本的下列结论中，正确的是??（???）

A．②、③都不能为系统抽样

B．②、④都不能为分层抽样

C．①、④都可能为系统抽样

D．①、③都可能为分层抽样

12.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为（???）

A．1

B．2

C．3

D．4

13.（文）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11．5，15．5）?2?[15．5,19．5）4?[19．5，23．5）9[23．5,27．5）18

[27．5，31．5）?1l?[31．5，35．5）?12?[35．5．39．5）7[39．5,43．5）3

根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5）的概率约是（???）

A．

B．

C．

D．

14.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。

17．（12分）以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：

销售经验（年）

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年销售额（千元）

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

?（1）依据这些数据画出散点图并作直线＝78＋4．2x