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2010-2023历年山东省鱼台一中高二下学期期末考试理科数学

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知圆C与圆(x－1)2＋y2＝1关于直线y＝－x对称，则圆C的方程为（???）

A．(x＋1)2＋y2＝1

B．x2＋y2＝1

C．x2＋(y＋1)2＝1

D．x2＋(y－1)2＝1

2.（本小题满分13分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点。

（2）A1C⊥面AB1D1；

（3）求

3.（本小题满分12分）已知：以点为圆心的圆与x轴交于

点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点。

(Ⅰ)求证：⊿OAB的面积为定值；

(Ⅱ)设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON,求圆C的方程。

4.若定义在R上的函数满足：对任意

，则下列说法一定正确的是?????????????????????????????????????（???）

A．为奇函数

B．为偶函数

C．为奇函数

D．为偶函数

5.（本小题满分14分）

_

?

_

?

.如图，ABCD是梯形，AB//CD，，PA⊥面ABCD，?????????

且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E为PD的中点

（Ⅰ）求证：AE//面PBC.

?

?

?

?

（Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；

（Ⅲ）在面PAB内能否找一点N，使NE⊥面PAC.若存在，找出并证明；若不存在，请说明理由。

6.设是空间的三条直线，给出以下五个命题：

①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

②若a、b是异面直线,b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；

③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；????

④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；?

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；

其中正确的命题的序号是??????????????????????.

7.教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

A．平行

B．垂直

C．相交

D．异面

8.设集合=（???）

A．

B．

C．

D．φ

9.连续抛掷3枚硬币，至少有一枚出现正面的概率是???????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

10.在复平面内，复数对应的点位于???????????????????????（???）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11.如图是导函数的图像，则下列命题错误的是???????????（???）

A．导函数在处有极小值

B．导函数在处有极大值

C．函数处有极小值

D．函数处有极小值

12.已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（???）

A．若则

B．若

C．若

D．若

13.（本小题满分12分）一个圆锥高h为，侧面展开图是个半圆，求：

（1）其母线l与底面半径r之比；

（2）锥角；

（3）圆锥的表面积

14.现从甲、乙、丙、丁、戌5名同学中选四位安排参加志愿者服务活动，每人从事

翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作有一人参加。甲不会开车、乙不会翻译，

但都能从事其他三项工作，而丙丁戌能胜任全部四项工作，则不同安排方案的种数是（???）

A．108

B．78

C．72

D．60

15.双曲线的离心率为，则a的值是?__________；

16.式子可表示为???????????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

17.（本小题满分14分）已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原

。

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

（3）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。

18.已知等于（???）

A．2

B．—2

C．1

D．—1

19.已知点P(x,y)是圆(x－3)2+(y－)2=6上的动点，则的最大值为????????；

20.一飞行的蜻蜓被长为细绳绑在某一房间一角（仍可飞行），则此蜻蜓可活动的三维空间大小为_________。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：

证明：（1）连结，设

连结，是正方体??

是平行四边形且?????2分

又分别是的中点，且

是平行四边形???????????????????????????????

面，面

面???????????????????????????????????????4分

（2）面????????????????????

又，???????????????????????6分

??????????