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初二数学轴对称练习题4．已知：如图4，在ΔABC中，CE是角平分线，EG∥BC，交AC边于F，交∠ACB的外角（∠ACD）
的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论．
1．在平面直角坐标系中，点P（2，3），Q（3，2），请在x轴和y轴上分别找到M点和N点，使四
边形PQMN周长最小．
（1）作出M点和N点．
（2）求出M点和N点的坐标．
图4
5．如图5，过线段AB的两个端点作射线AM，BN，使AM∥BN，请按以下步骤画图并回答．
2．如图2，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACB＝40°，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为（1）画∠MAB、∠NBA的平分线交于点E，∠AEB是什么角？
∠BAC、∠ABC的角平分线，（2）过点E任作一线段交AM于点D，交BN于点C．观察线段DE、CE，有什么发现？请证明
求证：BQ＋AQ＝AB＋BP．你的猜想．
（3）试猜想AD，BC与AB有什么数量关系？
图2
图5
3．已知：如图3，AD是∠BAC的平分线，∠B＝∠EAC，EF⊥AD于F.6．已知：如图7－11，ΔABC中，AB＝AC，∠A＝100°，BE平分∠B交AC于E．
求证：EF平分∠AEB．（1）求证：BC＝AE＋BE；
（2）探究：若∠A＝108°，那么BC等于哪两条线段长的和呢？试证明之．
图3图5
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7．如图6，已知ΔABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD＝CE，连接DE并延长至点10．已知：如图10，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE＝BD，连接CE、DE．
F，使EF＝AE，连接AF、BE和CF．
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