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2022-2023学年苏科版八年级数学下册精选压轴题培优卷

专题08正方形的判定和性质

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2021?云岩区模拟）数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得∠D＝60°，对角线AC长为16cm，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的边长为（）

A．8cm B．4cm C．16cm D．16cm

2．（2分）（2021?东阿县三模）如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB边的中点，点F在BC边上，点B关于直线EF的对称点记为B，连接BD，BE，BF．当点F在BC边上移动使得四边形BEBF成为正方形时，BD的长为（）

A． B． C．2 D．3

3．（2分）（2018春?慈溪市期末）如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连接AN，CM，则四边形ANCM是（）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法判断

4．（2分）（2019?博山区一模）在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，?ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE．请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：

小青：OE＝OF；小何：四边形DFBE是正方形；

小夏：S四边形AFED＝S四边形FBCE；小雨：∠ACE＝∠CAF．

这四位同学写出的结论中不正确的是（）

A．小青 B．小何 C．小夏 D．小雨

5．（2分）（2022?什邡市校级二模）如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A．当?ABCD是矩形时，∠ABC＝90°

B．当?ABCD是菱形时，AC⊥BD

C．当?ABCD是正方形时，AC＝BD

D．当?ABCD是菱形时，AB＝AC

6．（2分）（2022春?无锡期末）在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，以下结论：

①存在且仅有一个四边形EFGH是菱形．

②存在无数个四边形EFGH是平行四边形．

③存在无数个四边形EFGH是矩形．

④除非矩形ABCD为正方形，否则不存在四边形EFGH是正方形．

其中正确的是（）

A．③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④

7．（2分）（2022春?济南期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，P（4，4），A、B分别是x轴正半轴、y轴正半轴上的动点，且△ABO的周长是8，则P到直线AB的距离是（）

A．4 B．3 C．2.5 D．2

8．（2分）（2021春?永年区期末）如图，在正方形ABCD中，BD与AC相交于点O．嘉嘉作DP∥OC，CP∥OD，在正方形ABCD外，DP，CP交于点P；淇淇作DP＝OC，CP＝OD，在正方形ABCD外，DP，CP交于点P，两人的作法中，能使四边形OCPD是正方形的是（）

A．只有嘉嘉 B．只有淇淇

C．嘉嘉和淇淇 D．以上均不正确

9．（2分）（2020春?雨花区校级期末）如图，点P的坐标为（4，4），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上运动，且∠APB＝90°，连接AB，OP，下列结论：

①PA＝PB；

②若OP与AB的交点恰好是AB的中点，则四边形OAPB是正方形；

③四边形OAPB的面积与周长为定值；

④AB＞OP．

其中正确的结论是（）

A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④

10．（2分）（2022?大庆三模）如图，已知四边形ABCD为正方形AB＝2，点E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC延长线于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．在下列结论中：①矩形DEFG是正方形；②2CE+CG＝AD；③CG平分∠DCF；④CE＝CF．其中正确的结论有（）

A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④

评卷人

得分

二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）

11．（2分）（2022春?鼓楼区校级期中）现有一张边长等于a（a＞16）的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点8cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则阴影部分是（填写图形的形状）（如图），它的一边长是．

12．（2分）（2021春?万山区期中）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△BAD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠A＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE+DF＝A