2010-2023历年广东省惠州一中初一下学期期中考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年广东省惠州一中初一下学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形

（1）若某函数是一次函数，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；

（2）若某函数是反比例函数，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；

（3）若某函数是二次函数，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标，写出符合题意的其中一条抛物线解析式，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？。(本小题只需直接写出答案)

2.已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．求证：△ABC≌△DEF；

3.如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、

（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立

平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C??????????、D?????????；

②⊙D的半径=???????????（结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为?????????；

（结果保留）

④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

4.在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是(??)

5.解方程??

6.某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．

（结果精确到0.1米，参考数据：，）

7.已知双曲线y=经过点（-1，3），如果A（x1,y1）B（x2,y2）两点在该双曲线上，且X1＜x2＜0,那么y1???????y2

8.化简：

9.随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：

?????地区

性别

一

二

三

四

五

男性

21

30

38

42

20

女性

39

50

73

70

37

根据表格中的数据得到条形图如下：

解答下列问题：

（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；

（2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是????????人，女性人数的中位数是????????人；

（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？

10.某市目前汽车拥有量约为3100000辆．则3100000用科学记数法表示为??

11.二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点，，?，，…，在y轴的正半轴上，，，，…，在二次函数第一象限的图像上，若△,△，△，…，△都为等边三角形，请计算△的边长＝???；△的边长＝????；△的边长＝???

12.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（????）

A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B．调查长江流域的水污染情况

C．调查重庆市初中学生的视力情况

D．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查

13.计算：

14.已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是?????????cm2,扇形的圆心角为?????????°

15.小明五次测试成绩为:91、89、88、90、92，则五次测试成绩平均数??，方差

16.小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃A、红桃2、黑桃A、黑桃2。先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌。

（1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为?????????。

（2）小刚从中任意抽取两张扑克牌。游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平。（利用树状图或列表说明）

17.如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（?????）

18.－3的相反数是_____，－的倒数是_______，