云南省文山壮族苗族自治州麻栗坡县2024-2025学年高一上学期10月期中测试数学（解析版）.docx

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2024-2025学年秋季学期高一年级期中测试

数学试卷

（考试时长：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答题前，务必在答题卷上填写姓名和考号等相关信息.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将答题卷交回.

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据集合的并运算直接求解即可.

【详解】根据题意可得.

故选：D.

2.如果，那么下列式子中一定成立的是（????）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的性质判断即可.

【详解】因为，所以，故A错误；

因为，所以，所以，故B错误；

因为，所以，故C错误；

因为，所以，故D正确.

故选：D

3.下列各选项能表示函数图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的定义即可做出正确的判断.

【详解】根据函数的定义，对于定义域内任意的x都有唯一的一个y与之对应，所以选项ABD均不满足，只有C正确；

故选：C

4.命题“对任意，都有”的否定为（）

A.对任意，都有 B.存在，使得

C.存在，使得 D.不存在，使得

【答案】B

【解析】

【分析】改量词，否结论可得答案.

【详解】命题“对任意，都有”的否定为：存在，使得.

故选：B

5.下列函数中与相同的函数为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的定义域、解析式判断即可.

【详解】因为的定义域为，值域，

对A，定义域，故错误；

对B，，定义域，故错误；

对C，，定义域，解析式相同，故正确；

对D，定义域，故错误.

故选：C

6.命题是假命题，则的范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据原命题与它的否定的真值相反性质将命题转化为真命题，再分类考虑即得.

【详解】由命题是假命题可知：命题是真命题，

即有：①当时，不等式恒成立；

②当时，须使

解得：

综上所述,可知的范围是

故选：D.

7.若函数的定义域是，则的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

本题可根据函数的定义域是得出，即可求出函数的定义域.

【详解】因为函数的定义域是，

所以，，

则函数的定义域是，

故选：C.

8.下列不等式一定成立的是（）

A. B.若

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，结合基本不等式，逐项判定，即可求解.

【详解】对于A中，当时，不等式，所以A不正确；

对于B中，由，

当且仅当时，等号成立，所以B正确；

对于C中，当时，可得，所以C不正确；

对于D中，由，所以，所以D不正确

故选：B.

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）.

9.下列选项错误的是（）

A. B.

C. D.

【答案】AD

【解析】

【分析】根据集合与元素关系，结合子集和相等集合的定义、空集的定义逐一判断即可.

【详解】因为集合中的元素在集合中，因此这两个集合是包含关系，不是属于关系，因此选项A不正确；

因为集合与集合中的元素相同，所以这两个集合相等，因此选项B正确；

因为集合中的元素都在集合中，因此正确，故选项C正确；

因为集合中的元素不是空集，所以不正确，因此选项D不正确，

故选：AD

10.若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则的值可能为（）

A. B. C.0 D.1

【答案】BD

【解析】

【分析】分类讨论求出不等式的解集，进而确定出a的取值范围即可.

【详解】不等式，显然，

当时，原不等式的解集为，由于解集中恰有两个整数，则，解得，

当时，原不等式的解集为，由于解集中恰有两个整数，则，解得，

因此的取值范围是，显然选项AC不可能，BD可能.

故选：BD

11.下列函数中，定义域相同的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BD

【解析】

【分析】求出各个选项函数的定义域判断.

【详解】对于A，的定义域为.

对于B，的定义域为R.

对于C，的定义域为0,+∞.

对于D，的定义域为R.

故选：BD.

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）.

12.已知函数，则的值是__________.

【答案】3

【解析】

【