专题11 比例性质、黄金分割、平行线分线段成比例压轴题六种模型全攻略(原卷版).pdfVIP

专题11比例性质、黄金分割、平行线分线段成比例压轴题六种模型全攻略

【考点导航】

【典型例题】1

【考点一比例的性质之等比性质】1

【考点二利用黄金分割求线段的长】2

【考点三与黄金分割有关的证明】3

【考点四由平行判断成比例的线段】4

【考点五由平行截线求相关线段的长或比值】5

【考点六构造平行线截线求相关线段的长或比值】6

【过关检测】8

【典型例题】

【考点一比例的性质之等比性质】

3x3y3y3z3z3x

··mm

例题：（2023全国九年级假期作业）若，求的值．

zxy

【变式训练】

yxy

1．（2023秋安徽合肥九年级合肥市五十中学西校校考期末）若··2，则.

xx

xyzx2yz

·xyz

．（秋八年级课时练习）已知（，，均不为），则式子的值是．

220230

2753xz

abbcca

3．（2022秋安徽马鞍山九年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）已知··，求

cab

abbcca

的值．

abc

【考点二利用黄金分割求线段的长】

例题：（2023全国九年级假期作业）一本书的宽与长之比为黄金比，书的长为14cm，则它的宽为（）··

A．757cmB．2175cmC．7521cmD．757cm



【变式训练】

．（秋江苏扬州九年级校考期末）若线段··MN的长为，点是线段MN的黄金分割点，则最短的

120232cmP

线段的长为（）

MP

5135

A．51