2021年第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛全国卷(小学高年级组)(含解析).docx

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2016年第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛全国卷（小学高年级组）

一、选择题

1.算×的结果中含有()个0.A.2017

B.2016

C.2015

D.2014

2.已知A、B两地相距300米.甲乙两人同时分别从A、B两地出发相向而行，在距A地140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B地180米.那么乙原来的速度是每秒()米.

A

B.2

C.3

D.3

3.一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数，则这个七位数最大是( )

A.9981733

B.9884737

C.9978137

D.9871733

4.将1,2,3,4,5,6,7,8这8个数排成一行,使得8的两边各数之和相等,那么共有( )种不同的排法．

A.1152

B.864

C.576

D.288

5.在等腰梯形ABCD中，AB平行于CD，AB=6，CD=14，∠AEC是直角，CE=CB，则

等于( )

A.84

B.80

C.75

D.64

6.从自然数1，2，3，···，2015，2016中，任意取n个不同的数，要求总能在这n个不同的数中找到5个数，它们的数字和相等，那么n的最小值等于( ).

A.109

B.110

C.111

D.112

二、填空题7.两个正方形的面积只差是2016平方厘米，如果这样的一对正方形的边长都是整数厘米，那么满足上述条件的所以正方形共有__________对。

8.如下图，O,P,M是线段AB上的三个点AB,BP=AB,M是的中点，且OM=2，那么PM长为( )

9.设q是一个平方数，如果q－2和q＋2都是质数，就称q为P型平方数.例如，9就是一个P型平方数。那么小于1000的最大P型平方数是（ ）.

10.有一个等腰梯形的纸片，上底长度为2015，下底长度为2016，用该纸片剪出一些等腰梯形，要求剪出的梯形的两个底边分别在原来梯形的底边上，剪出梯形的两个锐角等于原来梯形的锐角，则最多可以剪出()个同样的等腰梯形。

2016年第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛全国卷（小学高年级组）试卷的答案和解析

1.答案：

C；

试题分析：试题分析：

先从位数较少的探索0的个数，再根据规律即可解答.解：

9×9═81，单独一个因数是1个9，结果没有0；

99×99═9801，单独一个因数是2个9，结果里1个0；

999×999═998001，单独一个因数是3个9，结果里2个0；以此类推：单独一个因数是n个9，结果里（n-1）个0；

因此当2016个9和2019个9相乘时，结果就会有2016-1═2015个9.

故选：C.

2.答案：

D；

试题分析：试题分析：

由甲、乙两人同时分别从A、B两地相向出发，知甲由A地出发，在距A地

140米处相遇，

知第一次相遇时，甲行了140米，乙行了300-140=160（米），甲行走的速度是乙的140÷160=；

第二次相遇时，相遇处距B地180米，知乙行了180米，甲行了300-180=120（米），

甲行走的速度是乙的120÷180=，

设乙的速度为每秒x米，列比例式：

x：（x+1）=

解得x=3，

答：乙原来的速度是每秒3米.故选：D.

3.答案：

B；

试题分析：试题分析：

三个连续排列的数字都构成一个三位数，所以这个七位数没有0；有知能被11

或13整除，而11和13的公倍数中有1001，可知开头的三个数字一定能被11

或13整除；

解：

选项A：998÷11═90……8，

998÷13═76……10，

故选项A错误；选项B：988÷13═76，

884÷13═68，

847÷11═77，

473÷11═43，

737÷11═67，

故选项B正确；选项C：997÷11═90……7，

997÷13═76……9，所以选项C错误；选项D：987÷11═89……8，

987÷13═75……12，

故选项D错误；故选：B.

4.答案：

A；

试题分析：试题分析：

这8个数排成一行，