[初中数学++]角的比较与运算+七年级数学上册同步备课系列（人教版）.pptxVIP

数学人教版七年级上册几何图形初步第六章

6.3.2角的比较与运算第6章几何图形初步

复习回顾我们上节课是如何比较线段AB，CD的长短？CDAB方法一：度量法（分别用刻度尺测量线段AB、线段CD的长度，再进行比较.）方法二：叠合法（点A与点C重合，观察点B与点C、D之间的位置）CDAB线段AB____线段CD线段AB____线段CD

复习回顾AB=AC+BCBC=AB－ACAC=AB－BC线段的和、差线段的中点若点C是线段AB的中点，则AC=BC=ABAB=2AC=2BC你还记得线段的中点吗？

情景引入有一天学生果果和庆华在交流假期旅行的见闻，他们各带了一把折扇(如图所示)，下面是他们的一段对话：果果：我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.庆华：我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.你认为谁说得对？

新知探究试比较∠AOB、∠A’O’B’的大小：方法一：度量法（分别用量角器测量∠AOB、∠A’O’B’的大小，再进行比较.）AOBA’O’B’

新知探究方法二：叠合法（点O与点O’重合，点B与点B’重合,观察点A与点A’的位置）AO(O’)B(B’)A’∠AOB∠A’O’B’AO(O’)B(B’)A’∠AOB∠A’O’B’A(A’)O(O’)B(B’)∠AOB=∠A’O’B’试比较∠AOB、∠A’O’B’的大小：AOBA’O’B’

新知探究你能通过三角板画出75°、15°的角吗？AOBCOBAC45°30°75°15°∠AOB=∠AOC+∠COB=75°

新知探究你能通过三角板画出150°,135°,120°的角吗？150°135°120°深入思考:用三角板能拼出的角的大小有何特征？15°的倍数

新知探究ABOC图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB=.∠BOC

新知探究纸上画一个任意度数的角（小于180°），将纸对折，将角的两边重合，观察∠AOC和∠COB与∠AOB的关系？∠AOC=∠COB∠AOB=∠AOC+∠COB∠AOB=2∠AOC=2∠COB我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.BOAC

新知探究一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.几何语言：∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC.OBAC?

新知探究角的n等分线：类似角的平分线，从角的顶点引出的射线，将角分成相等的n个角，叫做角的n等分线，将一个角三等分射线OC、OD为∠AOB的三等分线将一个角四等分射线OC、OD、OE为∠AOB的四等分线

典例精析例1CDBA已知∠ABC=90°，∠DBC=53°17′，求∠ABD的大小.解：∠ABD=∠ABC-∠DBC=90°-53°17′=89°60′-53°17′=36°43′

典例精析例2如图，小聪把一块含有30°角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长方形纸片DEFG的对边上，若AC平分∠BAE，则∠DAB的度数是（）A．100° B．150° C．130° D．120°解：∵AC平分∠BAE∴∠BAC=∠CAE=30°∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠DAB=120°故选D.

典例精析例3计算:(1)56°18′+72°48′;(2)131°28′-51°32′15″;(3)12°30′20″×2;(4)12°31′21″÷3.解:(1)56°18′+72°48′=128°66′=129°6′;(2)131°28′-51°32′15″=130°87′60″-51°32′15″=79°55′45″;涉及度、分、秒的角度和、差计算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.归纳总结

典例精析例3计算:(1)56°18′+72°48′;(2)131°28′-